Question

15．如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为400N的物体，物体在10s内竖直上升了3m，人拉绳子的力为250N，不计绳重和摩擦．
求：（1）动滑轮重多少？
（2）滑轮组做的有用功是多少？
（3）人拉绳子做功的功率为多少？
（4）滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求出动滑轮重；
（2）根据W_有用=Gh求出有用功；
（3）根据s=2h求出拉力移动距离，根据W_总=Fs求出总功，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率；
（4）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出机械效率．

解答 解：（1）由图可知，绳子段数n=2，
由F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）得：
动滑轮的重为：
G_动=2F-G=2×250N-400N=100N；
（2）滑轮组做的有用功为：
W_有用=Gh=400N×3m=1200J；
（3）拉力移动距离s=2h=2×3m=6m，
人拉绳子做的总功为：
W_总=Fs=250N×6m=1500J，
人拉绳子做的总功率为：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1500J}{10s}$=150W；
（4）滑轮组的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%．
答：（1）动滑轮重为100N；
（2）滑轮组做的有用功为1200J；
（3）人拉绳子做的总功率为150W；
（4）滑轮组的机械效率为80%．

点评 此题主要考查的是学生对滑轮组省力特点、有用功、总功、功率、机械效率计算公式的理解和掌握，基础性题目．