Question

19．标有“12V 18W“和“24V 36W“的灯泡各一只，串联后接入36V的电路上，那么两只灯（　　）

• A． 亮度相同
• B． 电压相等
• C． 都要烧毁
• D． 都正常发光

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻，两灯泡串联后接入36V的电路上时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，然后与两灯泡的额定电流相比较确定是否正常发光，再根据欧姆定律可知两灯泡两端的电压关系，根据P=I²R可知两灯泡实际功率的关系，实际功率大的灯泡较亮．

解答 解：由P=UI可得，两灯的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{18W}{12V}$=1.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{36W}{24V}$=1.5A，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{18W}$=8Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（24V）^{2}}{36W}$=16Ω，
两灯泡串联后接入36V的电路上时，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{36V}{8Ω+16Ω}$=1.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且I=I₁，=I₂，
所以，两灯泡均正常发光，故C错误，D正确；
由U=IR可知，两灯泡电路的电压不相等，故B错误；
由P=I²R可知，两灯泡的实际功率不相等，亮度不同，故A错误．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式公式的应用，知道电路中的电流大于灯泡的额的电流时灯泡可能会被烧坏，小于灯泡的额的电流灯泡不会烧坏，且这两种情况下灯泡均不会正常发光