Question

14．小虎乘坐着一艘速度为10m/s的汽艇匀速驶向一座山崖，他向山崖大喊一声，历时5s听到回声，已知声音在空气中传播的速度为340m/s．求：
（1）5s内，声音在空气中传播的路程是多少；
（2）汽艇匀速行驶0.4km所花的时间是多少；
（3）他听到回声时离山崖有多远．

Answer 1

分析 （1）已知声音的速度是340m/s，根据速度公式的变形公式可求出声音在空气中传播的路程；
（2）已知汽艇的速度和路程，利用速度公式变形可求得时间．
（3）在5s时间内，声音和汽艇行驶的路程之和是同学喊叫时汽艇与高崖距离的2倍，根据速度公式的变形公式求出喊叫时汽艇与高山间的距离，该同学听到回声时，汽艇距高崖的距离等于喊叫时汽艇到高崖的距离减去汽艇行驶的距离．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，5s内声音走的路程为：
s_声=v_声t=340m/s×5s=1700m；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽艇匀速行驶0.4km所花的时间：
t′=$\frac{s′}{{v}_{汽艇}}$=$\frac{400m}{10m/s}$=40s；
（3）汽艇通过的路程：
s_汽艇=v_汽艇t=10m/s×5s=50m，
如右图所示，喊时离高崖的距离为：
s=$\frac{{s}_{汽艇}+{s}_{声}}{2}$=$\frac{50m+1700m}{2}$=875m，
他听到回声时离高崖的距离为：
s₀=s-s_汽艇=875m-50m=825m．
答：（1）5s内，声音在空气中传播的路程是1700m；
（2）汽艇匀速行驶0.4km所花的时间是40s；
（3）他听到回声时离山崖有825m．

点评 本题考查了速度公式及回声测距离的应用，解题的关键是：知道声音和汽艇行驶的路程之和是该同学喊叫时清楚与高山距离的2倍．