小宇在报纸上看到:微波炉是一种效率很高的家用电器.加热食品快.又省电．他查看了家里微波炉的铭牌后.心想:微波炉功率这么大.真的省电吗?他着手进行了实验:将一瓶550毫升的矿泉水倒入杯子中.用温度计测得初温为20℃.放入微波炉中以最大功率加热2分钟.取出后测得水温为62℃．他又查表得到水的比热是4.2×103焦/.请你帮小宇计算出以下几个量:×××微� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．小宇在报纸上看到：微波炉是一种效率很高的家用电器，加热食品快，又省电．他查看了家里微波炉的铭牌（铭牌见表）后，心想：微波炉功率这么大，真的省电吗？他着手进行了实验：将一瓶550毫升（质量为550克）的矿泉水倒入杯子中，用温度计测得初温为20℃，放入微波炉中以最大功率加热2分钟，取出后测得水温为62℃．他又查表得到水的比热是4.2×10³焦/（千克•℃），请你帮小宇计算出以下几个量：
×××微波炉

防触电保护类别Ⅰ类	额定容积20L
规格型号	NN-S13WF
额定电压220V	电源频率50Hz
最大功率1000W	重量12kg

（1）微波炉以最大功率加热时电路中的电流．（结果保留两位小数）
（2）加热2分钟，水所吸收的热量．
（3）微波炉以最大功率加热2分钟消耗的电能．
小宇又用“220V，800W”的电热水壶，使等量的水升高同样的温度用了4分钟．由此，小宇才明白微波炉“省电”的意思是微波炉的热效率高．

分析（1）由表格数据根据P=UI计算以最大功率加热时电路中的电流；
（2）根据Q=cm△t计算加热2分钟水所吸收的热量；
（3）加热同样的水，升高同样温度，通过计算微波炉和电热水壶消耗电能分析省电的意思．

解答解：
（1）由表格数据可知，微波炉的最大功率为P=1000W，
由P=UI可得以最大功率加热时电路中的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.55A；
（2）加热2分钟水所吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×O.55kg×（62℃-20℃）=9.702×10⁴J；
（3）同样2分钟微波炉消耗电能W=Pt=1000W×2×60s=1.2×10⁵J，
电热水壶消耗电能W′=P′t=800W×4×60s=1.92×10⁵J，
微波炉很省电，是因为与电水壶相比较，使相同质量的水升高相同的温度，微波炉消耗的电能较少，即微波炉的热效率高．
答：
（1）微波炉以最大功率加热时电路中的电流4.55A；
（2）加热2分钟，水所吸收的热量9.702×10⁴J；
（3）微波炉的热效率高．

点评本题考查电功率公式和热量公式的应用，省电的前提是消耗电能相同产生热量多少（实际是电热转换效率）．

练习册系列答案

18．如图，R₁=10Ω，R₂=20Ω，当开关闭合时，R₁与R₂的功率之比是（　　）

15．

如图，R₁=30Ω，R₂=10Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.2A．求：
（1）电源电压U；
（2）通过R₂的电流I₂；
（3）电路中的总电阻R；
（4）电路总电流I．

2．随着人们生活水平的不断提高，家庭厨房使用能源（燃料）的方式日趋多样化．绍兴某小区的居民家庭中有使用电、煤饼和管道煤气等的，其中管道煤气的主要成分是丙烷（C₃H₈）、丁烷（C₄H₁₀）和空气（丙烷、丁烷在空气中燃烧的产物是二氧化碳和水），煤的主要元素成分是碳．有关电、管道煤气、煤的热值和价格如下表所示（为方便计算，个别数据作了适当处理）．

能源	热值	能源价格
电	3.6×10⁶焦耳/千瓦时	0.50元/千瓦时
煤	2.52×10⁷焦耳/千克	0.40元/千克
煤气	4.68×10⁷焦耳/米³	2.60元/米³