Question

17．如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～10Ω
• B． 电路的最大电流是0.6A
• C． 电压表示数变化范围是1～3V
• D． 电路消耗的最小功率为1.35W

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI计算灯泡正常发光电流，由欧姆定律可计算灯泡电阻；
根据灯泡正常发光的电流和电流表量程，可确定电路中允许通过的最大电流；
（2）当灯泡两端的电压最大时，由串联分压的规律可知电压表的最小示数；已知电压表的量程，可确定电压表的最大示数，从而得到电压表的示数变化范围；
（3）当滑动变阻器接入阻值最大时，电压表示数最大为3V，电路中电流最小，据此确定电路中的最小电流，从而计算电路消耗的最小功率；
根据电路中允许通过的最大电流和最小电流，利用欧姆定律和串联电路的特点计算滑动变阻器的取值范围．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）根据P=UI可得，灯泡正常发光的电流I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
则灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
灯泡正常发光的电流为0.5A，电流表量程0～0.6A，为保证串联电路的安全，则电路中的最大电流I_最大=I_L=0.5A，故B错误；
（2）灯泡两端的电压最大为2.5V，则电压表的最小示数为U_滑小=U-U_L=4.5V-2.5V=2V；
此时电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
滑动变阻器的最小阻值：R_滑最小=$\frac{{U}_{滑小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
电压表量程为“0～3V”，所以电压表的最大示数U_滑大=3V，
则电压表示数变化范围是2V～3V，故C错误；
（3）当滑动变阻器接入阻值最大时，电压表的示数最大为3V，电路中的电流最小，
根据串联电路电压的规律可知，此时灯泡两端电压最小，
则灯泡两端的最小电压U_L小=U-U_滑大=4.5V-3V=1.5V，
由欧姆定律可得，电路中的最小电流：I_最小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
所以，电路消耗的最小功率P_最小=UI_最小=4.5V×0.3A=1.35W，故D正确；
滑动变阻器的最大阻值：R_滑最大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
结合前面的分析可知，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～10Ω，故A正确．
故选AD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．