Question

小明家现有用电器的总功率为2500W，这些用电器的额定电压都是220V，安装的电能表如图所示，求：

额定电压	220V
额定功率	1000W
容积	2L

（1）小明家新买了一个电热水壶，其铭牌如右表所示，为保证电能表稳定安全工作，通过计算回答小明家的新旧用电器是否可以全部同时使用？
（2）电热水壶正常工作时，通过电热丝的电流是多少？
（3）电热水壶的效率为80%，用这水壶将初温为20℃的满壶水煮沸，要多长时间？[气压为1个标准大气压]．

Answer 1

【答案】分析：（1）由图知电能表的额定电压U=220V，它允许流过的最大电流I=30A，由P=UI可求出它的最大功率，然后与用电器的总功率比较，看能不能同时使用所用用电器．
（2）已知电热水壶的额定电压U，额定功率P，由P=UI可求出正常工作时的电流I．
（3）先由m=ρV求出水的质量，再求把水煮沸水所吸收的热量Q，最后由电热水壶的效率及公式W=Pt，求出烧开水需要的时间．
解答：解：（1）由图知，电能表的U=220V，允许通过的最大电流I=30A，则它的最大功率P=UI=220V×30A=6600W，小明家新旧用电器的总功率为2500W+1000W=3500W小于电能表的最大功率，所以小明家的新旧电器能同时使用．
（2）电热水壶的额定功率P=1000W，额定电压U=220V，则它正常工作时的电流I==≈4.55A．
（3）水的体积V=2L=2000ml，水的质量m_水=ρV=1g/mL×2000ml=2000g=2kg，1标准大气压下沸水的温度是100℃，把水从20℃煮沸，水所吸收的热Q=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，则电热水壶做的功W===8.4×10⁵J，由W=Pt知，把水烧开需要的时间t===840s=14min．
答：（1）能同时使用．（2）通过电热丝的电流是4.55A．（3）用这水壶将初温为20℃的满壶水煮沸，用时14min．
点评：解本题的关键：1、由图看出电能表允许通过的最大电流为30A．
2、由壶的容积算出满壶水的质量，知道水的比热容，然后由Q=mc△t计算．