Question

7．如图是欧洲卡车锦标赛赛车．全车总质量5500kg，搭载大功率的柴油发动机，最高时速可达到160km/h．比赛时柴油发动机平均输出功率为800kW，在4.5km的环形赛道上跑完一圈只需150s．（g取10N/kg）求：
（1）若车轮与地面接触的总面积为5000cm²，则该车静止在水平地面上时对地面的压强是多大？
（2）赛车在赛道上行驶一圈的平均速度为多少？
（3）赛车在赛道上行驶一圈消耗燃油8kg，则赛车发动机的效率是多少？（百分号前保留一位小数，燃油热值q=4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）水平面上的物体对水平面的压力等于重力，利用G=mg求出赛车对地面的压力，根据p=$\frac{F}{S}$计算赛车对地面的压强；
（2）已知路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$计算赛车在赛道上行驶一圈的平均速度；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求出赛车牵引力所做的功，利用Q_放=mq求出燃烧8kg燃油放出的热量，再利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$计算赛车发动机的效率．

解答 解：（1）赛车对地面的压力：
F=G=mg=5500kg×10N/kg=5.5×10⁴N，
赛车静止在水平地面上时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.5×1{0}^{4}N}{5000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.1×10⁵Pa；
（2）赛车在赛道上行驶一圈的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4.5×1{0}^{3}m}{150s}$=30m/s；
（3）由题可知，发动机平均输出功率为P=800kW=8×10⁵W，时间t=150s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，赛车牵引力所做的功：
W=Pt=8×10⁵W×150s=1.2×10⁸J，
完全燃烧8kg燃油放出的热量：
Q_放=mq=8kg×4.5×10⁷J/kg=3.6×10⁸J；
赛车发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{1.2×1{0}^{8}J}{3.6×1{0}^{8}J}$×100%≈33.3%．
答：（1）该车静止在水平地面上时对地面的压强是1.1×10⁵Pa；
（2）赛车在赛道上行驶一圈的平均速度为30m/s；
（3）赛车在赛道上行驶一圈消耗燃油8kg，则赛车发动机的效率是33.3%．

点评 本题考查了重力、压强、平均速度、功、燃料燃烧放出热量和热机效率的计算，考查的知识点较多，关键是公式的灵活运用，解答过程中应注意单位换算．