若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）（b²-2bc+c²）（c-a）=0，那么△ABC的形状是（　　）

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．

（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF．
（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下三种可能的位置时，EF、AE、BF三者之间的数量关系．（直接填空）
①当AD＞BD时，关系是：．
②当AD=BD时，关系是：．
③当AD＜BD时，关系是：．

如图，∠C=∠D，∠EAB=∠EBA．求证：△ACE≌△BDE．

尺规作图：如图在△ABC中
（1）作线段BC的垂直平分线MN
（2）作∠PDQ，且使∠PDQ=∠ABC
（3）过A作BC的垂线AE垂足为E
注意：保留痕迹不写画法．

计算：
（1）(2m2n)3•(-

3

4

mn2)÷(-

3

2

mn)2；
（2）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x；
（3）（x-y+3）（x+y-3）；
（4）先化简，后求值：（x+y）（x-y）-（x+y）²，其中x=1，y=-1．

如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在点处．

若（3x-1）⁰=1，则x的取值范围是．

若一个正数的平方根为1-3a和7+a，则a=．