如果分式

1-x

2x+1

的值等于零，那么x的值为．

我区某中学为了迎接2011年“五一节”，举行了一次“唱红歌，颂经典”的文娱比赛活动，全校30个班级各选一个节目参赛，学校对各节目的演出质量进行了评分，这30个节目的比赛得分均不相同．学校计划对50%的优秀节目颁奖，要判断某班的参赛节目能否获奖，只需要知道该班得分和这30个节目评分的（　　）

如图，点O是坐标系原点，直线y=kx+b与x轴交于点A，与直线y=-x+5交于点B，点B的纵坐标是3，且AB=5，直线y=-x+5与y轴交于点C．
（1）求直线y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△POC的面积是△BOC面积的一半？若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标．

为了抓住世博会的商机，某商店决定购进甲、乙两种玩具．其中甲种玩具是每件5元，乙种玩具是每件10元．
（1）若该商店决定拿出1000元钱全部用来购进这两种玩具，考虑市场需要，要求购进甲种玩具的数量不少于乙种玩具数量的6倍，且不超过乙种玩具数量的8倍，那么该商店有几种不同购进方案？
（2）若销售每件甲种玩具可获利3元，销售每件乙种玩具可获利4元，在第（1）问的各种进货方案中，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少？

某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子100米跑项目，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表

	1	2	3	4	5	6	7	8
甲的成绩（秒）	12	12.3	13	12.9	13.1	12.5	12.4	12.6
乙的成绩（秒）	12.1	12.4	12.8	13	12.2	12.7	12.3	12.5

（1）为了衡量这两名选手100米跑的水平，你选择哪些统计量？请分别求出这些统计量的值．
（2）你认为选派谁比较合适？为什么？

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A₁B₁C，设A₁B₁与BC相交于点D．
（1）如图1，当AB∥CB₁时，说明△A₁CD是等边三角形；
（2）如图2，当点A₁正好在边AB上时，判别A₁B₁与BC的位置关系，并说明理由．

解不等式（组）：
（1）

1

4

x-1≤

1

2

x
（2）

3(x-1)≤5x+3 1-5x 2 ≥ 3x+1 3 -1

，并将解集在数轴上表示出来．

若一组数据x₁，x₂，…x_n的平均数是

.

x

，则数据2x₁-1，2x₂-1，…2x_n-1的平均数是．