已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）如果此方程的两个实数根为x₁、x₂，且满足

1

x1

+

1

x2

=-

2

3

，求m的值．

如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若BC=3，求CD的长．

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2013年共投资2.88亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

如图，已知⊙O中，OA=2，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于E，∠A=30°．
（1）求BD的长；
（2）求圆中阴影部分的面积．
（3）若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

计算和解方程：
（1）(2π-1)0-

27

+|

3

-2|
（2）(

5

+1)(

5

-1)+(

3

-2)2
（3）x²-4x+1=0．

（1）如图1，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心．
（用尺规作图，保留作图痕迹，不写出作法，不用证明）
（2）在图2中，画出△ABC关于点O为对称中心的对称图形，并以B点为旋转中心，把△ABC按顺时针方向旋转90度，并标明对应字母．

在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有名同学参加了这次聚会．

抛物线y=-3（x+2）²+5的开口，对称轴为；顶点坐标为．

若两圆的半径分别为5cm和6cm，且它们的圆心距为8cm，则此两圆的位置关系是（　　）

已知关于x的方程：2x²-kx+1=0的一根为x=1，则k和另一个根的值为（　　）