若反比例函数y=

3

x

的图象上有三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），则当x₁＜x₂＜0＜x₃时，y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

下列命题中正确的个数是（　　）
①夹在平行线间的线段相等；
②对角线互相垂直的菱形是正方形；
③若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形；
④有一个角为直角的平行四边形是矩形．

香蕉味香、富于营养，常食香蕉不仅有益于大脑，预防神经疲劳，还有润肺止咳、防止便秘的作用．今年三月份从3月1日起，“欣欣”香蕉批发店日销售量y₁（箱）与时间第x（天）的函数关系如下表：

第x（天）	1	2	3	4	…
日销售量y1（箱）	22	24	26	28	…

三月份香蕉的销售价格p₁（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p₁=-0.1x+7 （1≤x≤31，且x取整数）；由于气候变化，四月份该店日销售量y₁（箱）与时间第x（天）的函数关系如图所示，销售的价格p₂（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p₂=0.1x+0.9（32≤x≤61，且x取整数）．已知该店销售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本为2元．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出三月份日销售量y₁（元）与时间第x（天）之间的函数关系式；观察右图，直接写出四月份日销售量y₂（元）与时间第x（天）之间的一次函数关系式；
（2）请问第几天香蕉日销售利润W最大，最大日销售利润是多少元？
（3）进入五月，由于南海局势持续紧张，中国加强了对菲律宾香蕉进口的审查，市场上来自菲律宾的香蕉锐减，受此影响，与4月10日发生“黄岩岛事件”那天相比，5月10日该店的销售量下降了4a%，每千克售价提高了a%，成本增加了50%，5月10日的销售利润为3200元．请参考以下数据，计算出a的值（结果精确到0.1）．
（参考数据：

42

≈6.48，

41

≈6.4，

40

≈6.32 ）

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．
（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？
（2）若∠BAC=40°，AB=4，求

DF

的长．

在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．

解方程
（1）2x²+1=3x       
（2）4x（2x-1）=3（1-2x）．

在5个完全相同的小球上分别标上数字0、1、2、-3、-4，然后放进一个布袋内，先从布袋中任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点D的横坐标，摸出的小球不放回，再任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点D的纵坐标．则以点D与点A（-1，1）、B（-2，-1）、C（1，-1）为顶点的四边形是平行四边形的概率是．

下列事件中，必然发生的是（　　）

已知⊙O经过△ABC的三个顶点，AB=AC，圆心O到BC的距离为3，圆的半径为5，求腰长AB．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，AB=6，BC=8，则BD等于多少？