（2013•嘉定区二模）如图，点E是正方形ABCD边BC上的一点（不与B、C重合），点F在CD边的延长线上，且满足DF=BE．联结EF，点M、N分别是EF与AC、AD的交点．
（1）求∠AFE的度数；
（2）求证：

CE

CM

=

AC

FC

．

（2013•嘉定区二模）某游泳池内现存水1890（m³），已知该游泳池的排水速度是灌水速度的2倍．假设在换水时需要经历“排水--清洗--灌水”的过程，其中游泳池内剩余的水量y（m³）与换水时间t（h）之间的函数关系如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）根据图中提供的信息，求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；
（2）求灌水过程中的y（m³）与换水时间t（h）之间的函数关系式，写出函数的定义域．

（2013•嘉定区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AC边上，且BC²=CD•CA．
（1）求证：∠A=∠CBD；
（2）当∠A=α，BC=2时，求AD的长（用含α的锐角三角比表示）．

（2013•嘉定区二模）计算：(

3

)0-

27

+4cos30°-

sin30°

tan45°+sin60°

．

（2013•嘉定区二模）如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，∠A=90°，AB=5cm，BC=13cm．以点B为旋转中心，将BC逆时针旋转90°至BE，BE交CD于F点．如果点E恰好落在射线AD上，那么DF的长为cm．

（2013•嘉定区二模）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：
①f（x，y）=（x+2，y）．如f（1，1）=（3，1）；
②g（x，y）=（-x，-y），如g（2，2）=（-2，-2）．
按照以上变换有：g（f（1，1））=g（3，1）=（-3，-1），那么f（g（-3，4））等于．

（2013•嘉定区二模）如果梯形两底的长分别为3和7，那么联结该梯形两条对角线的中点所得的线段长为．

（2013•嘉定区二模）方程

x+6

=-x的根是．

（2013•嘉定区二模）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为y=

100

x

．如果近似眼镜镜片的焦距x=0.25米，那么近视眼镜的度数y为．

（2013•嘉定区二模）如果关于x的方程（a²-1）x=a+1无解，那么实数a=．