（2013•香坊区二模）已知抛物线的解析式为y=（x-2）²+1，则该抛物线经过点（　　）

（2013•香坊区二模）下列运算中，正确的是（　　）

把两块完全一样的三角板如图1放置，其中∠BAO=∠CAO=30°，∠ABO=∠ACO=60°，B、O、C三点在同一条直线上，斜边AB=AC=6cm，动点P由B出发，沿折线B→A→C以每秒2cm的速度向C运动，同时动点Q从C出发以每秒

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cm的速度向点B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为t秒．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如图2，把△OCA绕点O逆时针旋转，旋转后得到△OC′A′，当∠COC′=∠CAO 时，求△OC′A′与△ABC重叠部分的面积；
（3）如图3，在△OCA绕点O逆时针旋转的过程中（0°＜旋转角＜180°），设A′O所在直线与BA所在直线交点为E，是否存在点E使得△OAE为等腰三角形？若存在，直接写出线段OE的长；若不存在，请说明理由．

十二五期间，重庆将继续建设“五个重庆”，并以“民生”作为政府工作的首要目标，为尽快缩短城乡差距，在“两翼”地区实施万元增收计划，学农的大学毕业生小王自主创业，在政府的帮助下，引进一种种苗，这种种苗既可以用来观赏，同时还能很好吸收二氧化碳，用来改变空气质量，因此有很好的市场前景．去年销售的这种种苗每棵的售价y（元）与月份x之间满足一次函数关系y=-x+62（1≤x≤12且为整数），而去年的月销量p（棵）与月份x之间成某种函数关系，其中四个月的销售情况如下表：

月份x	1月	2月	3月	6月
月销量p（单位：棵）	500	600	700	1000

（1）判断p与x满足我们学过的哪种函数关系？求出函数关系式并验证你的判断．
（2）求该种苗在去年哪个月的销售额最大？最大为多少元？
（3）由于气候等条件的影响，今年1月该种苗的销量比去年12月下降25%．若将今年1月售出的种苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为（1-n%），且平均每株已成活的种苗可吸碳1.6千克，随着该种苗对环境的适应和生长，预计今年成活的种苗明年的成活率为（1-0.2n%），每株已成活种苗的吸碳能力增加0.5n%，未成活种苗在其成活期间吸碳量忽略不计的情况下，预计明年的吸碳量比今年提高2%，求n的整数值．
（参考数据：（

203

≈14.248，

205

≈14.318，

206

≈14.353）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，过点C作CE⊥BD交BD于G，交BA延长线于点E，交AD于F，且EF=FD．
（1）求证：BC=FC；
（2）若AF=1，tan∠BCE=

3

4

，求梯形ABCD的面积．

某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下统计图表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	74.5～89.5	89.5～104.5	104.5～119.5	119.5～134.5	134.5～150.5	合计
频数	1	a	16	20	5	50
频率	0.02	0.16	0.32	0.4	b	1

（1）a=，b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于135分的学生（其中有3名女同学）中选2人介绍学习经验，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好为一男一女的概率是多少？