计算4m³÷（-2m）的正确结果是（　　）

（2013•高淳县一模）如图①，若点P是△ABC内或边上一点，且∠BPC=2∠A，则称点P是△ABC内∠A的二倍角点．
（1）如图②，点O等边△ABC的外心，连接OB、OC．
①求证：点O是△ABC内∠A的一个二倍角点；
②作△BOC的外接圆，求证：弧BOC上任意一点（B、C除外）都是△ABC内∠A的二倍角点．
（2）如图③，在△ABC的边AB上求作一点M，使点M是△ABC内∠A的一个二倍角点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）．
（3）在任意三角形形内，是否存在一点P同时为该三角形内三个内角的二倍角点？请直接写出结论，不必说明理由．

（2013•高淳县一模）如图，在△ABC中，AB=AC，cosA=

4

5

．以AB为直径作半圆，圆心为O，半圆分别交BC、AC于点D、E．
（1）求证：CD=BD；
（2）求

CE

AE

的值；
（3）若过点D的直线与⊙O相切，且交AB的延长线于点P，交AC于点Q，求

CQ

BP

的值．

（2013•高淳县一模）已知二次函数y=x²-mx+m-2．
（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若该二次函数的图象过点（-1，3）．
①求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；
②在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；
③直接写出，当y＜0时x的取值范围．

（2013•高淳县一模）据报道，南京到高淳的轻轨将于2015年建成通车．通车前，客运汽车从高淳到南京南站的路程约为100千米；通车后，轻轨从高淳到南京南站的路程比原来缩短30千米．预计，轻轨的平均速度是客运汽车的平均速度的1.5倍，轻轨的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短40分钟，试求出轻轨的平均速度．

（2013•高淳县一模）在一个不透明的口袋里装有白、红两种颜色的小球，其中白球2只，红球2只，它们除了颜色之外没有其它区别．从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再摸出第二个球并记录下颜色．求两次都摸出相同颜色的球的概率．

（2013•高淳县一模）某校九年级（1）班学生进行了一周的体育毕业考试训练，下面是该班学生训练前后的测试成绩统计图表（其中，统计图不完整）．训练前成绩统计表．

测试前	18～20分	21～23分	24～26分	27～29分	30分
人数	6	8	9	8	5

训练后成绩统计图
（1）根据统计表提供的信息，补全统计图．
（2）下列说法正确的是．（填写所有正确说法的序号）
①训练前各成绩段中，人数最多的是“24～26”；
②训练前后成绩的中位数所落在的成绩段由“24～26”到了“27～29”．
（3）小明说：“由统计表、统计图可知，训练后成绩的平均数一定大于训练前成绩的平均数．”你认为他的说法正确吗？如果正确，请通过计算说明；如果不正确，请举例说明．

（2013•高淳县一模）解不等式组

1+x≥0 x 3 +1＞ x+1 2

．