（2009•梅州一模）如图，D、E分别是AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若S_△DEF=4cm²，则梯形BDEC的面积为cm²．

（2009•梅州一模）一个函数，当x＞0时，它的函数值随自变量x的增大而减小，这个函数可以是（写出满足条件的一个函数即可）．

（2009•梅州一模）如果x₁、x₂是一元二次方程x²-6x-2=0的两个根，那么x₁+x₂的值是．

（2009•梅州一模）盒中有10张奖券，其中2张是有奖的，从中抽取1张，中奖的概率为．

（2009•梅州一模）方程x²-2x+2=0的解的情况为（　　）

如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，过点O、点B的直线解析式为y=

4

3

x，OA、AB是方程x²-14x+48=0的两个根，OB=BC，D、E分别是线段OC、OB上的动点（点D与点O、点C不重合），且∠BDE=∠ABO，设CD=x，BE=y．
（1）求BC和OC的长；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）是否存在x的值，使以点B、点D、点E为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点M是BE的中点，连接CM．当点D在AB上，点E在AC上时（如图一），连接DM，可得结论：DC=

2

CM．将△ADE绕点A逆时针旋转，当点D在AC上（如图二）或当点E在BA的延长线上（如图三）时，请你猜想DC与CM有怎样的数量关系，并选择一种情况加以证明．

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（1，5），B（-5，1），C（1，1）．
（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，得到△DEF，使AC的对应边为DF，请直接写出点C的对应点F的坐标；
（2）将△ABC和△DEF同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．这个图形我们在证明什么定理时用过．

如图，P为△ABC的边BC上的任意一点，设BC=a，BC边上的高AH为h．作△ABC的中位线B₁C₁，连接PB₁、PC₁；作△AB₁C₁的中位线B₂C₂，连接PB₂、PC₂；…；这样一直作下去，得到一组三角形：△PB₁C₁、△PB₂C₂、…、△PB_nC_n（n为正整数），则△PB_nC_n的面积为（用含n、a、h的式子表示）．

已知直线y=-

3

3

x+

3

交x轴于点A，交y轴于点C，点B在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，且底角等于30°，则点B的坐标为．