（2012•南浔区一模）已知：如图，直线l₁：y=ax+2b与直线l₂：y=cx+2d的交点坐标为（2，3），则a+b+c+d的值是（　　）

甲、乙、丙、丁四家超市促销一种定价均为120元的商品，甲超市直接减40元；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%；丁超市连续两次降价20%．若要使顾客购买这种商品最划算，应选择的超市是（　　）

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，且∠CAB=25°，则∠ABC的度数为（　　）

已知：如图，点D、E分别在AB、AC边上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是（　　）

为了解参加本次考试的3000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（　　）

（2013•玄武区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．现有一点D，使得∠CDB=∠CAB，DB=CB．
（1）请用尺规作图的方法确定点D的位置（保留作图痕迹，可简要说明作法）；
（2）连接CD，与AB交于点E，求∠BEC的度数；
（3）以A为圆心AB长为半径作⊙A，点O在直线BC上运动，且以O为圆心r为半径的⊙O与⊙A相切2次以上，请直接写出r应满足的条件．

（2013•玄武区一模）在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y=3x+1，当自变量x增加1时，因变量y=3（x+1）+1=3x+4，较之前增加3，故函数y=3x+1的平均变化率为3．
（1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s=300t，该函数的平均变化率是；其蕴含的实际意义是；
②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y=-1.5x²+60x，求该函数的平均变化率；
（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；
（3）如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE=EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．

（2013•玄武区一模）小明设计了一个“简易量角器”：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CA=30cm，在AB边上有一系列点P₁，P₂，P₃…P₈，使得∠P₁CA=10°，∠P₂CA=20°，∠P₃CA=30°，…∠P₈CA=80°．
（1）求P₃A的长（结果保留根号）；
（2）求P₅A的长（结果精确到1cm，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，

3

≈1.7）；
（3）小明发现P₁，P₂，P₃…P₈这些点中，相邻两点距离都不相同，于是计划用含45°的直角三角形重新制作“简易量角器”，结果会怎样呢？请你帮他继续探究．

（2013•玄武区一模）如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°．
（1）画出△ABC旋转后的△A′B′C′；
（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；
（3）点B′到线段A′C′的距离为．