（2013•南安市质检）如图，已知△ABC，点A在BC边的上方，把△ABC绕点B逆时针方向旋转60°得△DBE，绕点C顺时针方向旋转60°得△FEC，连结AD、AF．
（1）判断：△ABD、△ACF、△BCE是什么特殊三角形？（可直接写出答案）
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？请说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？请说明理由．

（2013•南安市质检）如图，已知点A（1，a）和点B（3，b）是直线y=mx+n与双曲线y=

k

x

（k＞0）的交点．
（1）求a与b之间的等量关系式；
（2）当2m+n=2时，分别求直线和双曲线的解析式．

（2013•南安市质检）从2012年7月开始全国实施阶梯电价制．下表是某市居民“一户一表”生活用电阶梯式计费价格表：

档　次	每户每月用电量	电价（单位：元/度）
第1档	200度及以下	a
第2档	超过200度不超过400度的部分	b
第3档	超过400度的部分	0.8

每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系如图所示．
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来用电量将增加，为了节约开支，小王家计划6月份的电费不超过290元，则小王家6月份最多能用电多少度？

（2013•南安市质检）2013年4月20日四川省雅安市发生7.0级地震，社会各界纷纷捐款．我市某中学九年级600名学生全部参加了捐款活动，随机抽取了一部分学生的捐款情况进行统计，并绘制出统计图（不完整）如图所示：

（1）共抽取了名学生，捐款金额的中位数是元；并将条形统计图补充完整；
（2）请估计该校九年级学生中有多少名学生捐款为25元？

（2013•南安市质检）在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字-1，-2，-3，4，它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀．
（1）随机地从袋中摸出1个球，求摸到的小球球面上数字为负数的概率；
（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地从袋中摸出1个球，不放回再摸出第2个球，求两次摸出的球球面上的数字之积为奇数的概率．

（2013•南安市质检）已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，BE=CD．求证：AD=AE．

（2013•南安市质检）先化简，再求值：a（1-a）+（a+2）（a-2），其中a=-1．

（2013•南安市质检）计算：|-2|-

8

÷

2

+(

1

2

)-1+(

2013

-π)0．

（2013•南安市质检）一个正方体物体沿斜坡向上滑动，其截面如图所示，正方形DEFH的边长为1米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=3米，则：
（1）AC的长是米；
（2）当正方体DEFH运动到什么位置，即当AE=米时，有DC²=AE²+BC²．

（2013•南安市质检）如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，DE=4，则MN=．