（2013•苏州一模）如图是一张简易活动餐桌，测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，B点和O点是固定的．为了调节餐桌高矮，A点有3处固定点，分别使∠OAB为30°，45°，60°，问这张餐桌调节到最低时桌面离地面的高度是（不考虑桌面厚度）（　　）

（2013•苏州一模）如图，AB为⊙O直径，∠ABC=25°，则∠D的度数为（　　）

（2013•苏州一模）如图△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是（　　）

（2013•苏州一模）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

（2012•内江）如图，已知点A（-1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；
（3）在抛物线上是否存在点N，使得S_△BCN=4？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由．

（2012•内江）如果方程x²+px+q=0的两个根是x₁，x₂，那么x₁+x₂=-p，x₁．x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a、b满足a²-15a-5=0，b²-15b-5=0，求

a

b

+

b

a

的值；
（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

（2013•昭通）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

（2012•内江）已知A（1，5），B（3，-1）两点，在x轴上取一点M，使AM-BM取得最大值时，则M的坐标为．

（2012•内江）已知a_i≠0（i=1，2，…，2012）满足

|a1|

a1

+

|a2|

a2

+

|a3|

a3

+…+

|a2011|

a2011

+

|a2012|

a2012

=1968，使直线y=a_ix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的a_i概率是．