题目内容
（2012•内江）已知ai≠0（i=1，2，…，2012）满足
+
+
+…+
+
=1968，使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是
．
| |a1| |
| a1 |
| |a2| |
| a2 |
| |a3| |
| a3 |
| |a2011| |
| a2011 |
| |a2012| |
| a2012 |
| 11 |
| 1006 |
| 11 |
| 1006 |
分析：根据ai≠0（i=1，2，…，2012）满足
+
+
+…+
+
=1968，ai有22个是负数，1990个是正数，从而得到图象经过一、二、四象限的ai概率
| |a1| |
| a1 |
| |a2| |
| a2 |
| |a3| |
| a3 |
| |a2011| |
| a2011 |
| |a2012| |
| a2012 |
解答：解：∵ai≠0（i=1，2，…，2012）满足
+
+
+…+
+
=1968，
∴ai有22个是负数，1990个是正数，
∵ai＜0时直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限，
∴使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是
=
，
故答案为：
，
| |a1| |
| a1 |
| |a2| |
| a2 |
| |a3| |
| a3 |
| |a2011| |
| a2011 |
| |a2012| |
| a2012 |
∴ai有22个是负数，1990个是正数，
∵ai＜0时直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限，
∴使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是
| 22 |
| 2012 |
| 11 |
| 1006 |
故答案为：
| 11 |
| 1006 |
点评：本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．
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