如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=5，点E、F分别在线段AB、BC上，将△BEF沿EF折叠，点B落在B′处．如图，当B′在AD上时，B′在AD上可移动的最大距离为；如图，当B′在矩形ABCD内部时，AB′的最小值为．

（2012•广安）如图，把抛物线y=

1

2

x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=

1

2

x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为．

如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=（　　）度．

-5的绝对值的相反数是（　　）

（2013•丹阳市一模）在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，连接PC，作PE⊥PC交射线AB于点E．
（1）△AEP与△PDC相似吗？为什么？
（2）当∠CPD=30°时，求AE的长．
（3）在点P运动多少秒时，△PDC的面积是△AEP面积的4倍？

（2013•丹阳市一模）用甲、乙两种原料配制成一种饮料，已知两种原料中的维生素C和维生素E及购买这两种原料的价格如下表：

	甲种原料	乙种原料
维生素C含量（单位/千克）	600	100
维生素E含量（单位/千克）	300	500
原料价格（元/千克）	15	5

（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位维生素C和330单位维生素E，设需要甲种原料x千克）（x是整数），则如何配制既符合要求又成本最低，此时每千克的最低成本是多少？
（2）按照（1）中最低成本配制的饮料售价定为每瓶8元（0.5千克每瓶），每天可售出80瓶，若售价每上涨0.5元，则每天可少售出10瓶，问定价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

（2013•丹阳市一模）如图，已知AB是⊙O的弦，点C是弦AB上任意一点（不与点A．B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD，DB．
（1）若∠OBC=38°，∠ADC=19°，求∠DOB的度数；
（2）若点C是AB的中点，⊙O的半径是4，AC=2

3

．求BD的长．

（2013•丹阳市一模）某中学数学研究小组在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生对“中学生谈恋爱”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的学生总数及表示“无所谓”的人数，并补全图①；
（2）求图②中表示学生“无所谓”的圆心角的度数．

（2013•丹阳市一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）按要求用尺规作图：作BE平分∠ABC交AC于点E；过点E作ED⊥BE交AB于点D；作△BDE的外接圆；
（2）判断直线AC与△BDE外接圆的位置关系，并说明理由．

（2013•丹阳市一模）如图是一位同学在方格纸中设计图案的一部分，请你按照要求完成余下的工作：
（1）画出图形关于直线AB对称的图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；
（3）整个完成的图形有条对称轴．