如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD，BC=4，则梯形ABCD的面积是．

若x-y=3，xy=-2，则xy²-x²y的值是．

（2012•广元）如图，A、B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？

已知反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象经过点P（3，3），则函数的解析式为．

二次函数y=（x-1）²+2的图象向下平移两个单位，向右平移一个单位的解析式是．

在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为

5

个单位长度．
（1）如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB．
①求k的值；
②若b=4，点P为直线y=kx+b上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标．
（2）若k=-

1

2

，直线y=kx+b将圆周分成两段弧长之比为1：2，求b的值．（图乙供选用）

如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂…，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n．下列结论正确的有．
①四边形A₂B₂C₂D₂是矩形；
②四边形A₄B₄C₄D₄是菱形；
③四边形A₅B₅C₅D₅的周长是

a+b

4

；
④四边形A_nB_nC_nD_n的面积是

ab

2n+1

．

如图，在菱形ABDC中，P、Q分别是AC、AD的中点，如果PQ=3，那么菱形ABDC的周长是．