在锐角△ABC中.∠A.∠B.∠C的对边分别是a.b.c．如图所示.过C作CD⊥AB.垂足为点D.则cosA=ADb.即AD=bcosA.所以BD=c-AD=c-bcosA．在Rt△ADC和Rt△BD——青夏教育精英家教网——

在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB，垂足为点D，则cosA=

，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²，b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²，
整理得a²=b²+c²-2bccosA．           ①
同理可得b²=a²+c²-2accosB．         ②
C²=a²+b²-2abcosC．                 ③
这个结论就是著名的余弦定理．在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
（1）在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，试利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的数值；
（2）已知在锐角△ABC中，三边a，b，c分别是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）

如图，有一圆形透明玻璃容器，高15cm，底面周长为24cm，在容器内壁柜上边缘4cm的A处，停着一只小飞虫，一只蜘蛛从容器底部外向上爬了3cm的B处时（B处与A处恰好相对），发现了小飞虫，问蜘蛛怎样爬去吃小飞虫最近？它至少要爬多少路？（厚度忽略不计）．

如图，有两条笔直的公路（BD和EF，其宽度不计）从一块矩形的土地ABCD中穿过，已知：EF是BD的垂直平分线，有BD=400m，EF=300m，求这块矩形土地ABCD的面积．

18、如图，网格正方形中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC与△A₁B₁C₁关于点O成中心对称图形．
（1）画出将△A₁B₁C₁绕点0逆时针旋转90°得到的A₂B₂C₂，顺时针旋转90°得到的A₃B₃C₃；
（2）求出四边形C₁B₂C₂B₃的面积．

17、比较（x+5）（x+7）与（x+6）²的大小．

16、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系式可表示为y=

12、下图为一个数字转盘，其中的圆被分割成10个大小相同的扇形，若要让标有数字“0”的扇形与标有数字“n”的扇形重合（n=1，2，3，4，5，6，7，8，9），则标有数字“0”的扇形绕圆心需要顺时针旋转的度数为（在0°～360°的范围内旋转）

（请用含n的代数式表示）．

如图，小明设计两个直角，来测量河宽BC，他量得AB=2米，BD=

米，CE=9米，则河宽BC为（　　）

若a＜b＜0，则下列不等式关系中不能成立的是（　　）

0 82677 82685 82691 82695 82701 82703 82707 82713 82715 82721 82727 82731 82733 82737 82743 82745 82751 82755 82757 82761 82763 82767 82769 82771 82772 82773 82775 82776 82777 82779 82781 82785 82787 82791 82793 82797 82803 82805 82811 82815 82817 82821 82827 82833 82835 82841 82845 82847 82853 82857 82863 82871 366461