题目内容

16、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系式可表示为y=
2x+2
．
分析：通过观察已知图形可得：第1个图形中，周长为18，含8个正方形；第2个图形中，周长为28，含13个正方形；所以可得规律为任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系式为y=2x+2．
解答：解：观察分析可得：第1个图形中，周长为18，含8个正方形．第2个图形中，周长为28，含13个正方形．…故这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系式为y=2x+2．
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．
练习册系列答案
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29、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：
    图形     ①     ②     ③
    正方形的个数     8
    图形的周长     18
13
，
18
，
28
，
38

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为
5n+3
，周长为
10n+8
（都用含n的代数式表示）．
21、下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为
5n+3
，周长为
10n+8
；（都用含n的代数式表示）
（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为
任意一个图形的周长=所含正方形个数×2+2
．
28、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为
5n+3
，周长为
10n+8
（都用含n的代数式表示）．
（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y=
2x+2
．
下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的：

继续排列下去，则第10个图形由
53
53
个边长为1的正方形组成，第10个图形的周长为
108
108
；若排列成的某个图形周长是518，则这个图形是由
253
253
个边长为1的正方形组成．

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