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不等式组
3x-5≤4
x+2>0
的解集在数轴上表示为( )
A、
B、
C、
D、
-2的倒数是( )
A、2
B、-2
C、
1
2
D、
-
1
2
25、在△ABC中,AB边的垂直平分线交直线BC于点D,垂足为点F,AC边的垂直平分线交直线BC于点E,垂足为点G.
(1)当∠BAC=100°(如图)时,∠DAE=
20°.
°;
(2)当∠BAC为一任意角时,猜想∠DAE与∠BAC的关系,并证明你的猜想.
已知关于x的二次函数y=x
2
+(2k-1)x+k
2
-1.
(1)若关于x的一元二次方程x
2
+(2k-1)x+k
2
-1=0的两根的平方和等于9,求k的值,并在直角坐标系(如图)中画出函数y=x
2
+(2k-1)x+k
2
-1的大致图象;
(2)在(1)的条件下,设这个二次函数的图象与x轴从左至右交于A、B两点.问函数对称轴右边的图象上,是否存在点M,使锐角△AMB的面积等于3.若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)、(2)条件下,若P点是二次函图象上的点,且∠PAM=90°,求△APM的面积.
在直角坐标系中,点A的坐标是(3,0),点P在第一象限内的直线y=-x+4上.设点P的坐标为(x,y).
(1)在所给直角坐标系(如图)中画出符合已知条件的图形,求△POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围;
(2)当S=
9
2
时,求点P的位置;
(3)若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形,请直接写出第四个顶点Q的坐标.
22、某农产品生产基地2009年的黄豆产量为2500吨,随着生产技术的提高,2010年黄豆产量为2875吨.
(1)求该生产基地2010年黄豆生产的增长率;
(2)若2012年黄豆产量达4140吨,求2011、2012这两年黄豆生产的平均增长率.
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.
(1)当AB=10,CD=6时,求OE的长;
(2)∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A、B点)上移动时,对于点P,下面三个结论:
①到CD的距离保持不变;②平分下半圆;③等分
DB
.其中正确的为
,请予以证明.
我区很多学校开展了大课间活动.某校初三(1)班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数,数据如下(单位:次):51,69,64,52,64,72,48,52,76,52.
(1)这组数据的众数为
;求这组数据的中位数;
(2)在对初三(2)班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中,已知这组数据的平均数正好与初三(1)班上述数据的平均数相同,且除众数(唯一)之外的6个数之和为348.求这组数据的众数.
如图,点E、F分别为平行四边形ABCD一组对边AD、BC的中点.
求证:△ABF≌△CDE.
解下列不等式组,并把其解集在所给的数轴(如图)上表示出来:
4x-3>1
6-3x≤0
0
80051
80059
80065
80069
80075
80077
80081
80087
80089
80095
80101
80105
80107
80111
80117
80119
80125
80129
80131
80135
80137
80141
80143
80145
80146
80147
80149
80150
80151
80153
80155
80159
80161
80165
80167
80171
80177
80179
80185
80189
80191
80195
80201
80207
80209
80215
80219
80221
80227
80231
80237
80245
366461
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