操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒.现选用一些废弃的纸片进行如下设计:说明:方案一:图形中的圆过点A.B.C,方案二:直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合.斜边经过两个正方形的顶点——青夏教育精英家教网——

操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：

说明：
方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点
纸片利用率=

纸片被利用的面积

纸片的总面积

×100%
发现：
（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：
（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．
说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．

已知二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴相交于点C，顶点为D．
（1）求m的取值范围；
（2）当点A的坐标为（-3，0），求点B的坐标；
（3）当BC⊥CD时，求m的值．

如图，在△ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，1为半径的半圆与

边AB相切于点D．
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当∠A=60°时，求图中阴影部分的面积．

某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：

型号	A	B
进价	1200元/部	1000元/部
售价	1380元/部	1200元/部

（1）第一季度：用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；
（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？

现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α=32°．
（1）求矩形图案的面积；
（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？
（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

22、受国际原油价格持续上涨影响，某市对出租车的收费标准进行调整．

（1）调整前出租车的起步价为

元，超过3km收费

元/km；
（2）求调整后的车费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式，并在图中画出其函数图象．

某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员．现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人．
（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；
（2）求选出“两男一女”三名领操员的概率．

某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：

分数段（x分）	x≤16	17≤x≤18	19≤x≤20	21≤x≤22	23≤x≤24
人数	10	15	35	112	128

（1）填空：
①本次抽样调查共抽取了

名学生；
②学生成绩的中位数落在

分数段；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为

°；
（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB．
证明：（1）AE=DC；
（2）四边形ADCE为矩形．

的值相等时，x的值为

0 79849 79857 79863 79867 79873 79875 79879 79885 79887 79893 79899 79903 79905 79909 79915 79917 79923 79927 79929 79933 79935 79939 79941 79943 79944 79945 79947 79948 79949 79951 79953 79957 79959 79963 79965 79969 79975 79977 79983 79987 79989 79993 79999 80005 80007 80013 80017 80019 80025 80029 80035 80043 366461