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6、下列命题中,正确的是( )
A、如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线一定平行于三角形的第三边
B、不同向量的单位向量的长度都相等,方向也都相同
C、一般来说,一条线段的黄金分割点有两个
D、相似三角形的中线的比等于相似比
如图,已知l
1
∥l
2
∥l
3
,如果AB:BC=2:3,DE=4,则EF的长是( )
A、
10
3
B、6
C、4
D、25
4、把抛物线y=-x
2
向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
A、y=-(x-3)
2
B、y=-(x+3)
2
C、y=-x
2
-3
D、y=-x
2
+3
在锐角△ABC中,如果各边长都扩大2倍,则∠A的正弦值( )
A、扩大2倍
B、缩小2倍
C、大小不变
D、不能确定
已知直角梯形ABCD的腰AB在x轴的正半轴上,CD在第一象限,AD∥BC,AD⊥x轴,E、F分别是AB、CD的中点.
(1)如图1,抛物线
y=
3
4
x
2
经过C、D两点,且与EF相交于点G,如果点A、B的横坐标分别为1、3,求线段FG的长;
(2)如图2,抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)经过C、D两点,且与EF相交于点G,如果点A、B的横坐标分别为n、n+2,求线段FG的长.
如图,△ABC中,∠ABC=90°,E为AC的中点.
操作:过点C作BE的垂线,过点A作BE的平行线,两直线相交于点D,在AD的延长线上截取DF=BE.连接EF、BD.
(1)试判断EF与BD之间具有怎样的关系?并证明你所得的结论.
(2)如果AF=13,CD=6,求AC的长.
24、如图,二次函数y=x
2
+2mx+m
2
-4的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点(点A在左侧),一次函数y=2x+b的图象经过点B,与y轴相交于点C.
(1)求A、B两点的坐标(可用m的代数式表示);
(2)如果?ABCD的顶点D在上述二次函数的图象上,求m的值.
23、分别写出一个一次函数和一个二次函数使它们都满足以下的条件:当自变量x的值取-3时,函数y的值为正数,而当x的值为-1、2时,y的值均为负数.并分别说明你所写出的函数符合上述条件.
如图,在一张三角形的纸片ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,AB=10.将△ABC纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合,请画出与说明折痕的各种可能的位置,并求出每条折痕的长.
如图,四边形ABCD是矩形,△EAD是等腰直角三角形,△EBC是等边三角形.已知AE=DE=2,求AB的长.
0
79116
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