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小明同学对一块长为30cm、宽为80cm的蓝色矩形塑料板进行废物利用,把它分割成如图所示的四块全等的三角形.然后自制成一块简易的飞镖板.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),则投掷一次飞镖扎在中间白色区域(含边)的概率是( )
A、
1
10
B、
1
15
C、
1
20
D、
1
25
2、杭州统计局网站消息:杭州市实施了一系列增加居民收入的政策,确保了市区城镇居民收入水平保持增长.2006年到2009年,我市城镇居民人均可支配收入分别为:19027元、21689元、24104元、26864元.《杭州日报》评论说,这4年的年度人均可支配收入增长相当平稳.从统计学的角度看,“增长率相当平稳”说明这组数据的( )比较小.
A、中位数
B、平均数
C、众数
D、方差
21、一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题:
(1)求参加测试的总人数,以及自左至右最后一组的频率;
(2)若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次,146次,156次,164次,177次.计算参加测试学生跳绳次数的平均数;
(3)如果测试所得数据的中位数是160次,那么测试次数为160次的学生至少有多少人?
如左图,抛物线y=x
2
的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB∥x轴,四边形ABCD为矩形,CD边经过点P,AB=2AD.
(1)求矩形ABCD的面积;
(2)如图,若将抛物线“y=x
2
”,改为抛物线“y=x
2
+bx+c”,其他条件不变,请猜想矩形ABCD的面积;
(3)若将抛物线“y=x
2
+bx+c”改为抛物线“y=ax
2
+bx+c”,其他条件不变,请猜想矩形ABCD的面积(用a、b、c表示,并直接写出答案).
解答下列各题:
(1)计算
(
1
2
)
-1
+(5+
3
)
0
-2sin45°+
1
2
+1
;
(2)先化简,后求值:
4
a
2
-4
+
2
a+2
-
1
a-2
,其中a=
2
-2
.
六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6,现将标有数字的一面朝下扣在桌面上,从中随机抽取一张(放回洗匀),再随机抽取第二张.记前后两次抽得的数字分别为m、n,若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标,则点A(m,n)在函数y=
12
x
的图象上的概率是
.
18、我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;
这个结论可以推广为|x
1
-x
2
|表示在数轴上x
1
,x
2
对应点之间的距离;
例1解方程|x|=2,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2
例2解不等式|x-1|>2,如图,在数轴上找出|x-1|>2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1、3,则|x-1|>2的解为x<-1或X>3
参考阅读材料,解答下列问题:
不等式|x+3|>4的解为
x<-7或x>1
.
已知抛物线y=x
2
-(m+1)x+3与x轴交于A(x
1
,0),B(x
2
,0),且|AB|=2,则m=
.
23、一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行.规定向右爬行为正,向左为负.小虫共爬行5次,小虫爬行的路程依次为:(单位:厘米)-5,-3,+10,-4,+8
(1)小虫最后离出发点多少厘米?
(2)若小虫爬行速度保持不变,共用了6分钟,请问小虫爬行速度是多少?
21、现定义一种运算:a*b=b
a
-a+b.
试计算:
(1)2*3
(2)4*(-3)
0
77732
77740
77746
77750
77756
77758
77762
77768
77770
77776
77782
77786
77788
77792
77798
77800
77806
77810
77812
77816
77818
77822
77824
77826
77827
77828
77830
77831
77832
77834
77836
77840
77842
77846
77848
77852
77858
77860
77866
77870
77872
77876
77882
77888
77890
77896
77900
77902
77908
77912
77918
77926
366461
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