如图.已知△ABC的周长为30cm.D.E.F分别为AB.BC.CA的中点.则△DEF的周长等于 cm．——青夏教育精英家教网——

如图，已知△ABC的周长为30cm，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则△DEF的周长等于

下图是屋架设计图的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=30°，AB=7.4m，则BC=

解关于x、y的方程组

阅读下面材料：
在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的一列数，求和时，除了直接相加外，我们还可以用公式S=na+

×d来计算（公式中的S表示它们的和，n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）．那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=10×1+

×3=145．
用上面的知识解决下列问题：
我市某乡镇具有“中国北方乔木之乡”的美称，到2000年底这个镇已有苗木2万亩，为增加农民收入，这个镇实施“苗木兴镇”战略，逐年有计划地扩种苗木．从2001年起，以后每年又比上一年多种植相同面积的苗木；从2001年起每年卖出成苗木，以后每年又比上一年多卖出相同面积的苗木．下表为2001年、2002年、2003年三年种植苗木与卖出成苗木的面积统计数据．

年份	2001年	2002年	2003年
每年种植苗木的面积（亩）	4000	5000	6000
每年卖出成苗木的面积（亩）	2000	2500	3000

假设所有苗木的成活率都是100%，问到哪一年年底，这个镇的苗木面积达到5万亩？

据某城市的统计资料显示，到2003年末该城市堆积的垃圾已达50万吨，不但侵占了大量土地，而且已成为一个重要的污染源，从2004年起，该城市采取有力措施严格控制垃圾的产生量，但根据预测，每年仍将产生3万吨的新垃圾，垃圾处理已成为该城市建设中的一个重要问题．
（1）若2000年末该城市堆积的垃圾为30万吨，则2001年初至2003年末产生的垃圾总量为20万吨．已知2001年产生的垃圾量为5万吨，求从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是多少？
（参考数据：

≈3.606；结果保留两个有效数字）
（2）若2004年初，该城市新建的垃圾处理厂投入运行，打算到2008年底前把所堆积的新、旧垃圾全部处理完，则该厂平均每年至少需处理垃圾多少万吨？

已知：关于x的两个方程
2x²+（m+4）x+m-4=0，①
与mx²+（n-2）x+m-3=0，②
方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．
（1）求证方程②的两根符号相同；
（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：2，且n为整数，求m的最小整数值．

已知：关于x的一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m．
（1）试分别判断当a=1，c=-3与a=2，c=

时，m≥4是否成立，并说明理由；
（2）若对于任意一个非零的实数a，m≥4总成立，求实数c及m的值．

已知方程组

有两个不相等的解，
（1）求k的取值范围．
（2）若方程的两个实数解为

，是否存在实数k，使x₁+x₁x₂+x₂=1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

9、若关于x的一元二次方程x²+（m+1）x+m+4=0两实根的平方和为2，求m的值．
解：设方程的两实根为x₁，x₂，那么x₁+x₂=m+1，x₁x₂=m+4．
∴（x₁）²+（x₂）²=（ x₁+x₂）²-2x₁x₂=（m+1）²-2（m+4）=m²-7=2，即m²=9，
解得m=3．
答：m的值是3．
请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答．
答：错误或不完整之处有：

①x₁+x₂=m+1；②m=3；③没有用判别式判定方程有无实根

．
正确解答：

①x₁+x₂=-（m+1）；②m=±3；③用判别式判定方程有无实根

已知关于x的方程4x²-4（k+1）x+k²+1=0的两实根x₁、x₂满足：|x₁|+|x₂|=2，试求k的值．

0 76559 76567 76573 76577 76583 76585 76589 76595 76597 76603 76609 76613 76615 76619 76625 76627 76633 76637 76639 76643 76645 76649 76651 76653 76654 76655 76657 76658 76659 76661 76663 76667 76669 76673 76675 76679 76685 76687 76693 76697 76699 76703 76709 76715 76717 76723 76727 76729 76735 76739 76745 76753 366461