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18、如图,将△ABC的∠C折叠,使C点在AC边上,折痕为DE,则( )
A、∠BDC=∠DCE+90°
B、∠BDC=2∠DCE
C、∠BDC+∠DCE=180°
D、∠BDC=3∠DCE
不等式
2x
3
-
x-5
4
>
5
6
的解集在数轴上表示为( )
A、
B、
C、
D、
16、如图,有4种不同形状的多边形地砖,如果只用其中一种形状的地砖铺设地面,要求能够铺满地面而不留空隙,那么可供选择的图形有( )
A、1种
B、2种
C、3种
D、4种
13、下列事件是必然事件的是( )
A、小莉希望在今年的校运动会上取得100米短跑第一名
B、削好的苹果在空气中放久了就会变色
C、抛出一个正方体骰子,点数是6的情况
D、小勇的父亲买了一注七位数号码的体育彩票,他会中奖
若不等式组
x>a+2
x<3a-2
无解,则a的取值范围是
.
以下四个事件:事件A:抛掷一个硬币时,得到一个正面;事件B:在一小时内你步行可以走80千米;事件C:在一个装有2个红球,3个黄球,5个蓝球的袋子中,球的质量、大小完全相同,从中摸出一个黄球;事件D:两数之和是负数,则其中必有一个是负数.
(1)可能事件的是
,必然事件的是
.
(2)请你把相应事件发生的机会用对应的字母A、B、C、D表示在右面数轴的对应点上.
如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,BO⊥AC,垂足为点O.过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点,连接PO并延长与射线AE相交于点Q,设B、P两点间的距离为x.
(1)如图2,如果四边形ABPQ是平行四边形,求x的值;
(2)过点Q作直线BC的垂线,垂足为点R,当x为何值时,△PQR∽△CBO?
(3)设△AOQ的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出函数的定义域.
如图,已知抛物线y=-x
2
+2x+1-m与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点C的坐标是(0,3),顶点为点D,连接CD,抛物线的对称轴与x轴相交于点E.
(1)求m的值;
(2)求∠CDE的度数;
(3)在抛物线对称轴的右侧部分上是否存在一点P,使得△PDC是等腰三角形?如果存在,求出符合条件的点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
23、如图,在正方形ABCD中,点E、F是对角线BD上,且BE=EF=FD,连接AE、AF、CE、CF.
求证:(1)AF=CF;
(2)四边形AECF菱形.
21、今年3月12日,某校九年级部分学生参加植树节活动,参加植树学生植树情况的部分统计结果如图所示.请根据统计图形所提供的有关信息,完成下列问题:
(1)求参加植树的学生人数;
(2)求学生植树棵数的平均数;(精确到1)
(3)请将该条形统计图补充完整.
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