已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.B两点.点A在x轴的负半轴上.点B在x轴的正半轴上.又此抛物线交y轴于点C.连AC.BC.且满足△OAC的面积与△OBC的面积之差等于两线段OA与OB的积(——青夏教育精英家教网——

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，又此抛物线交y轴于点C，连AC、BC，且满足△OAC的面积与△OBC的面积之差等于两线段OA与OB的积（即S_△OAC-S_△OBC=OA•OB）
（1）求b的值；
（2）若tan∠CAB=

，抛物线的顶点为点P，是否存在这样的抛物线，使得△PAB的外接圆半径为

？若存在，求出这样的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

已知：二次函数y=x²-2（m-1）x-1-m的图象与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0），x₁＜0＜x₂，与y轴交于点C，且满足

．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在着直线y=kx+b与抛物线交于点P、Q，使y轴平分△CPQ的面积？若存在，求出k、b应满足的条件；若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴

的正半轴交于点C，以AB为直径的圆经过点C及抛物线上的另一点D，∠ABC=60度．
（1）求点A和点B的坐标（用含有字母c的式子表示）；
（2）如果四边形ABCD的面积为

，求抛物线的解析式；
（3）如果当x＞1时，y随x的增大而减小，求c的取值范围．

如图，函数y=px²+qx+r（其中p，q，r为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，D为抛

物线的顶点，且∠ACB=90°，OA＞OB．
（1）试确定p，q，r的符号；
（2）求证：q²-4pr＞4；
（3）D点与经过A，B，C三点的圆的位置关系如何？请证明你的结论．

已知抛物线y=-x²+（k+1）+3，当x＜1时，y随着x的增大而增大，当x＞1时，y随着x的增大而减小．
（1）求k的值及抛物线的解析式；
（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），抛物线的顶点为P，试求出A、B、P三点的坐标，并在下面的直角坐标系中画出这条抛物线；
（3）求经过P、A、B三点的圆的圆心O′的坐标；
（4）设点G（0，m）是y轴的一个动点．
①当点G运动到何处时，直线BG是⊙O′的切线并求出此时直线BG的解析式；
②若直线BG与⊙O‘相交，且另一交点为D，当m满足什么条件时，点D在x轴的下方．

市场营销人员对过去几年来某商品的价格及销售价格的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%（x＞0），销售数量就减少

x%．目前该商品的销售价为每个a元，统计其销售数量为b个．
（1）写出该商品销售总金额y（元）随x变化的函数关系式；
（2）这种商品的价格上涨多少，可使销售的总金额达到最大？

为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（如图，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m）上进行绿化．中间的一块（图中四边形EFGH）上种花，其他的四块（图中的四个Rt△）上铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG．那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形EFGH（中间种花的一块）面积最大？若存在，请求出该设计中AE的长和四边形EFGH的面积；若

不存在，请说明理由！

+(x-2)2=0，则x的值是（　　）

下列各组二次根式中，同类二次根式是（　　）

的一个有理化因式是（　　）

0 76392 76400 76406 76410 76416 76418 76422 76428 76430 76436 76442 76446 76448 76452 76458 76460 76466 76470 76472 76476 76478 76482 76484 76486 76487 76488 76490 76491 76492 76494 76496 76500 76502 76506 76508 76512 76518 76520 76526 76530 76532 76536 76542 76548 76550 76556 76560 76562 76568 76572 76578 76586 366461