已知抛物线y=x2+kx+k-1．(1)求证:无论k是什么实数.抛物线与x轴相交于一定点,(2)设抛物线与y轴交于C点.与x轴交于A(xA.0).B(xB.0)两点.且满足xA＜xB＜0.S△ABC=——青夏教育精英家教网——

已知抛物线y=x²+kx+k-1．
（1）求证：无论k是什么实数，抛物线与x轴相交于一定点；
（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A（x_A，0），B（x_B，0）两点，且满足x_A＜x_B＜0，S_△ABC=6，求此二次函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，y轴负半轴上是否存在一点D，使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点D的坐标，并直接写出△ACD的外接圆半径R的值；若不存在，请说明理由．

如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点P．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若CP=2，PF=8，求AC的长．

如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为9m）围成中间隔有一道篱笆的

长方形养鸡场．设养鸡场的长BC为xm，面积为ym²．
（1）求y与x的函数关系，并写出x的取值范围；
（2）当长方形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？

21、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AB=DC，若P为AD上一点，且满足∠BPC=∠A．
（1）不必证明，直接写出图中所有的相似三角形；（不添加辅助线）
（2）在你所写的相似三角形中，任选一对相似三角形加以证明．

如图所示，在14×18的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点在格点上，点A的坐标为（1，1）．

（1）把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB₁C₁，请画出△AB₁C₁的图形，并写出C₁的坐标；
（2）把△ABC以点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1﹕2，在第一象限内画出放大后的△A₂B₂C₂的图形．

不用计算器计算：

如图，已知△ABC的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成三个三角形，依此类推，第2008个三角形的周长是

15、某厂计划在两年内把产量从1 000台增加到1 210台，若设平均每年增产的百分率为x，则可列方程为

1000（1+x）²=1210

14、若二次函数y=ax²的图象过点（3，18），则a=

王伟书包中有语文、数学、英语、物理、化学共5本，若从中任意取1本，则取出的书是数学的概率是

0 75758 75766 75772 75776 75782 75784 75788 75794 75796 75802 75808 75812 75814 75818 75824 75826 75832 75836 75838 75842 75844 75848 75850 75852 75853 75854 75856 75857 75858 75860 75862 75866 75868 75872 75874 75878 75884 75886 75892 75896 75898 75902 75908 75914 75916 75922 75926 75928 75934 75938 75944 75952 366461