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12、下列判断正确的是( )
A、对角线相等的四边形是矩形
B、四边都相等的四边形是正方形
C、两条对角线垂直且相等的四边形是菱形
D、两条对角线相等的菱形是正方形
9、如图所示,已知∠A=65°,∠B=20°,∠C=32°,则∠BDC的度数是( )
A、135°
B、128°
C、117°
D、97°
7、关于x的两个函数y=x
2
+2mx+m
2
和y=mx-m(m≠0)在同一坐标系中的图象可能是图中所示的( )
A、
B、
C、
D、
一个二次函数的图象经过点A(0,0),B(-1,-11),C(1,9)三点,则这个二次函数的关系式是( )
A、y=-10x
2
+x
B、y=-10x
2
+19x
C、y=10x
2
+x
D、y=-x
2
+10x
如图,在直径为10的半圆AB上有两个动点C,D,弦AC、BD相交于点P,连接OP.
(1)若BD=8,试求出圆心O到弦BD的距离OE的长度;
(2)试比较∠OPA和∠OPB的大小;(只写结论,不需证明)
(3)试求出AP•AC+BP•BD的值.
如图,一次函数y=x+m图象过点A(1,0),交y轴于点B,C为y轴负半轴上一点,且BC=2OB,过A、C两点的抛物线交直线AB于点D,且CD∥x轴.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)观察图象,写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围;
(3)在这条抛物线上是否存在一点M使得∠ADM为直角?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC=
4
5
,点P在线段OC上,且PO、OC的长是方程x
2
-15x+36=0的两根.
(1)求P点坐标;
(2)求AP的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
如图,两个可以自由转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等分和3等分,并在每份内均标有数字.小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下:同时自由转动转盘A、B;两个转盘停止后,(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),将两个指针所指份内的两个数字相乘,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,则乙胜.但小强认为这样的规则是不公平的.
(1)请你用一种合适的方法(例如画树状图、列表)帮忙小强说明理由;
(2)请你设计一个公平的规则,并说明理由.
小明很关心07年NBA季后赛马刺队与太阳队的比赛结果,放学回家后问爸爸妈妈.爸爸说:“本场比赛太阳队的纳什比马刺队的邓肯多得了12分”.妈妈说:“邓肯得分的两倍与纳什得分的差大于10;纳什得分的两倍比邓肯得分的三倍还多”.爸爸又说:“如果邓肯得分超过20分,则马刺队赢;否则太阳队赢”.请你帮小明分析一下.究竟是哪个队赢了,本场比赛邓肯得了多少分?
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