已知∠A是锐角.sinA=35.则5cosA=( ) A.4B.3C.154D.5——青夏教育精英家教网——

已知∠A是锐角，sinA=

，则5cosA=（　　）

如图，灯塔A在港口O的北偏东55°方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向．试求这艘船航行的速度．（精确到0.01海里/小时）（供选用数据：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281）

初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB=20米，BC=40米，求AD的长．（

≈1.414，结果精确到0.01米）

为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得∠ABC=α，∠ACB=β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD．（结果用含a和含α、β的三角函数表示）

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3

，1）．
（1）求点B的坐标．
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式．
（3）设点B关于抛物线的对称轴?的对称点为B_l，连接AB₁，求tan∠AB₁B的值．

已知抛物线M：y=-x²+2mx+n（m，n为常数，且m＞0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于

点C；抛物线N与抛物线M关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
问抛物线M上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
说明：
（1）如果你反复探索，没有解决问题，请写出探索过程（要求至少写3步）；
（2）在你完成（1）之后，可以从①、②中选取一个条件，完成解答（选取①得7分；选取②得10分）．
①n=1；②n=2．

如图1，P₁、P₂、P₃、…、P_n分别是抛物线y=x²与直线y=x、y=2x、y=3x、…、y=kx的交点，连接P₁P₂、P₂P₃，…，P_k-1P_k．
（1）求△OP₁P₂的面积，并直接写出△OP₂P₃的面积；
（2）如图2，猜想△OP_k-1P_k的面积，并说明理由；
（3）若将抛物线y=x²改为抛物线y=ax²，其它条件不变，猜想△OP_k-1P_k的面积（直接写出答案）．

如图，在平面直角坐标系内，以y轴为对称轴的抛物线经过直y=-

x+2与y轴的交点A和点M（-

，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）将（1）中所求抛物线沿x轴向右平移．①在题目所给的图中画出沿x轴平移后经过原点的抛物线大致图象；②设沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴与直线AB相交于C点．判断以O为圆心，OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；
（3）P点是沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O，A，C，P四点为顶点的

四边形是平行四边形．

3、如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c经过x轴上的点A，B．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．

如图，抛物线c₁：y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于

点C．点P为线段BC上一点，过点P作直线l⊥x轴于点F，交抛物线c₁点E．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值；
（3）当PE为最大值时，把抛物线c₁向右平移得到抛物线c₂，抛物线c₂与线段BE交于点M，若直线CM把△BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线c₁应向右平移几个单位长度可得到抛物线c₂？

0 75128 75136 75142 75146 75152 75154 75158 75164 75166 75172 75178 75182 75184 75188 75194 75196 75202 75206 75208 75212 75214 75218 75220 75222 75223 75224 75226 75227 75228 75230 75232 75236 75238 75242 75244 75248 75254 75256 75262 75266 75268 75272 75278 75284 75286 75292 75296 75298 75304 75308 75314 75322 366461