Question

如图，灯塔A在港口O的北偏东55°方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向．试求这艘船航行的速度．（精确到0.01海里/小时）（供选用数据：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281）

Answer 1

分析：根据已知利用三角函数求得即可．

解答：解：连接AB，由题意得：AB⊥OB，OA=80，∠OAB=55°．
在Rt△AOB中，
∵sin55°=

OB

80

，
∴OB=80sin55°=80×0.8192．（5分）
∴v=

s

t

=

80×0.8192

2

=32.768≈32.77．（6分）

点评：正确理解三角函数的定义，以及解直角三角形的条件是解决本题的关键．