如图.正方形ABCD内接于⊙O.⊙O的半径为2.若分别以AB.BC.CD.DA为折痕.将劣弧AB.BC.CD.DA向内对折.则图中阴影部分的面积为．——青夏教育精英家教网——

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，若分别以AB，BC，CD，DA为折痕，将劣弧

向内对折，则图中阴影部分的面积为

．（结果保留π）

如图，将点A（-

，0）沿y轴正方向平移1个单位长度得到点P，连接PO，再将PO绕点O按顺时针方向旋转120°，则PO在旋转过程中扫过的扇形面积为

．（结果保留π）

要使正五边形旋转后，与其自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（　　）

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度数及AC的长．

如图1，已知AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为M，弦AE与CD交于F，则有结论AD²=AE•AF成立（不要求证明）．
（1）若将弦CD向下平移至与O相切B点时，如图2，则AEAF是否等于AG²？如果不相等，请探求AE•AF等于哪两条线段的积并给出证明；
（2）当CD继续向下平移至与O相离时，如图3，在（1）中探求的结论是否还成立？并说明理由．

如图，已知⊙B的半径r=1，PA、PO是⊙B的切线，A、O是切点．过点A作弦AC∥PO，连接CO、AO（如图1）．
（1）问△PAO与△OAC有什么关系？证明你的结论；
（2）把整个图形放在直角坐标系中（如图2），使OP与x轴重合，B点在y轴上．
设P（t，0），P点在x轴的正半轴上运动时，四边形PACO的形状随之变化，当这图形满足什么条件时，四边形PACO是菱形？说明理由．

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在AC上，以O为圆心、OC为半径的圆与AB相切于点D，交AC于点E．
（1）求证：DE∥OB；
（2）若⊙O的半径为2，BC=4，求AD的长．

已知：射线OF交圆O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点，（不与O，B重合），直线AP交圆O于D，过D作圆O的切线交射线OF于E，
（1）图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形；
（2）观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边，角或形状存在某些规律，请你通过观察，测量，比较，写出一条与△DPE的边，角或形状有关的规律；
（3）在点P移动的过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

已知：如图，延长⊙O的直径AB到点C，过点C作⊙O的切线CE与⊙O相切于点D，AE⊥EC交⊙

O于点F，垂足为点E，连接AD．
（1）若CD=2，CB=1，求⊙O直径AB的长；
（2）求证：AD²=AC•AF．

8、如图，已知⊙O₁和⊙O₂外切于点A，直线BD切于⊙O₁点B，交⊙O₂于C、D，直线DA交于⊙O₁点E．
求证：①∠BAC=∠ABC+∠D；
②连接BE，你还能推出哪些结论．（不再标注其他字母，不再添加辅助线，不写推理过程）写出五条结论即可．

0 75075 75083 75089 75093 75099 75101 75105 75111 75113 75119 75125 75129 75131 75135 75141 75143 75149 75153 75155 75159 75161 75165 75167 75169 75170 75171 75173 75174 75175 75177 75179 75183 75185 75189 75191 75195 75201 75203 75209 75213 75215 75219 75225 75231 75233 75239 75243 75245 75251 75255 75261 75269 366461