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25、如图,AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE⊥AB于H交⊙O于E,交AC于点F,P为ED延长线上的一点.
(1)当△PCF满足什么条件时,PC与⊙O相切并说明理由;
(2)当D点在劣弦AC的什么位置时,使AD
2
=DE•DF,并加以证明.
如图,某学校为了改善办学条件,计划甲教学楼的正北方21m某处的一块空地上(BD=21m),再建一幢与甲教学楼等高的乙教学楼(甲教学楼的高AB=20m),设计要求冬至正午时,太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5m高的二楼窗口处,已知该地区冬至正午时太阳偏南,太阳光线与水平线夹角30°,试判断,计划所建的乙教学楼是否符合设计要求并说明理由.
如图小华自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽,母线长是30cm,底面半径是10cm,她想在帽子上缠一根丝带,从A出发绕帽子侧面一周至少需要丝带
.
小红从B点沿南偏东25°方向走30米到C点,此时灯塔A在C的北偏东20°,在B的北偏东80°方向,则A、C间的距离为
米.
17、将抛物线y=2x
2
-1向右平移2个单位再向上平移K个单位后经过点(2,3),则K的值为
4
.
已知半径为5的⊙O中,弦AB=5
2
,弦AC=5,则∠BAC的度数是
.
某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐,则甲、乙、丙三人中至少有一人在B餐厅用餐的概率是
.
如图,圆O
1
与圆O
2
相交于A、B,过A作圆O
1
的切线交圆O
2
于C,连CB并延长交圆O
1
于D,连AD,AB=2,BD=3,BC=5,则AD的长为( )
A、
2
5
5
B、
4
5
5
C、
3
10
5
D、2
6
已知一列数:3,6,9,12,15,18…若将这列数的第一个数记为a
1
,第二个数记为a
2
…,第n个数记为a
n
那么a
1
=3,a
2
=3+(2-1)×3,a
3
=3+(3-1)×3…根据上述规律,写出前n项的和S
n
为( )
A、
3n(n-1)
2
B、
3
n
2
2
C、
3n(n+1)
2
D、
3n
2
+1
2
已知矩形ABCD中,AB=2,BC=3,F是CD的中点,一束光线从A点出发,通过CB边反射恰好落在F点,反射点F与C点距离为( )
A、
1
2
B、1
C、2
D、
5
2
0
74568
74576
74582
74586
74592
74594
74598
74604
74606
74612
74618
74622
74624
74628
74634
74636
74642
74646
74648
74652
74654
74658
74660
74662
74663
74664
74666
74667
74668
74670
74672
74676
74678
74682
74684
74688
74694
74696
74702
74706
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