Question

小红从B点沿南偏东25°方向走30米到C点，此时灯塔A在C的北偏东20°，在B的北偏东80°方向，则A、C间的距离为

 

米．

Answer 1

分析：作BD⊥AC于D．AC=AD+CD，AC，CD可分别在Rt△ABD和Rt△BCD中，利用三角函数求得．

解答：解：作BD⊥AC于D．
根据题意，∠BCA=25°+20°=45°．
∵BC=30，
∴BD=CD=30sin45°=30×

2

2

=15

2

．
∵∠ABD=180°-80°-25°-45°=30°，
∴AD=15

2

×tan30°=15

2

×

3

3

=5

6

．
∴AC=CD+AD=（15

2

+5

6

）米．

点评：本题将实际问题和解直角三角形问题相结合，既考查了解直角三角形的知识，又体现了运用数学解决实际问题的理念．