如图.已知二次函数y=-14x2+52x-4的图象与x轴相交于点A.B.与y轴相交于点C.连接AC.CB．(1)求证:△AOC∽△COB,(2)过点C作CD∥x轴.交二次函数图象于点D.若点M在线段A——青夏教育精英家教网——

如图，已知二次函数y=-

x-4的图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，连接AC、CB．
（1）求证：△AOC∽△COB；
（2）过点C作CD∥x轴，交二次函数图象于点D，若点M在线段AB上以每秒1个单位的速度由点A向点B运动，同时点N在线段CD上也以每秒1个单位的速度由点D向点C运动，连接线段MN，设运动时间为t秒（0＜t≤6）．
①是否存在时刻t，使MN=AC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②是否存在时刻t，使MN⊥BC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

某超市计划上两个新项目：
项目一：销售A种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：y=kx．当投资5万元时，可获得利润2万元；
项目二：销售B种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y=ax²+bx．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元．
（1）请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；
（2）如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，点P是斜边AB上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连接AE．
（1）求四边形PCEA的面积；
（2）当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形；
（3）当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形．

如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏．台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动．已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城61

千米；M点位于B城的正东方向，距B城60

千米．假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：
（1）A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；
（2）若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

19、某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份．
（1）分别求出两家印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？

某超市有A、B、C三种型号的甲种品牌饮水机和D、E两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室
（1）写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号饮水机被选中的概率是多少？
（2）如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A型号的，请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台？

品牌	甲			乙
型号	A	B	C	D	E
单价（元）	600	400	250	500	200

17、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE=AD．
（1）用尺规作图法，过点D作DM⊥BE，垂足为M（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）判断BM、ME的大小关系，并说明理由．

，然后从-3＜a＜3的范围内选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=

，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是

如图，分别过点P_i（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交y=

x2的图象于点A_i，交直线y=-

x于点B_i．则

0 74159 74167 74173 74177 74183 74185 74189 74195 74197 74203 74209 74213 74215 74219 74225 74227 74233 74237 74239 74243 74245 74249 74251 74253 74254 74255 74257 74258 74259 74261 74263 74267 74269 74273 74275 74279 74285 74287 74293 74297 74299 74303 74309 74315 74317 74323 74327 74329 74335 74339 74345 74353 366461