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如图,过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则不等式0<2x<kx+b的解集是( )
A、x<1
B、x<0或x>1
C、0<x<1
D、x>1
6、两个相似三角形的面积比为4:9,则它们对应的相似比是( )
A、4:9
B、2:3
C、16:81
D、3:2
3、从贵阳市招生考试管理中心获悉,2010年全市参加初中学业文化适应性考试总人数达51087人,这里的数字51087用科学记数法表示为( )
A、5.1087×10
2
B、5.1087×10
3
C、5.1087×10
4
D、5.1087×10
5
19、求右式中的x:(x+1)
2
-4=0.
计算:
16
+
3
-8
-
(
5
)
2
.
写出一个大于1且小于2的无理数
.
9、如图等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD是对角线,将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置,则四边形AEBC的形状是( )
A、平行四边形
B、等腰梯形
C、矩形
D、菱形
已知点M,N的坐标分别为(0,1),(0,-1),点P是抛物线y=
1
4
x
2
上的
一个动点.
(1)求证:以点P为圆心,PM为半径的圆与直线y=-1的相切;
(2)设直线PM与抛物线的另一个交点为点Q,连接NP,NQ,求证:∠PNM=∠QNM;
(3)是否存在这样的点P,使得△PMN为等腰直角三角形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
王师傅有两块板材边角料,其中一块是边长为60cm的正方形板子;另一块是上底为30cm,下底为120cm,高为60cm的直角梯形板子(如图①).王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材.他将两块板子叠放在一起,使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合,两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域(如图②).由于受材料纹理的限制,要求裁出的矩形要以点B为一个顶点.
(1)求FC的长;
(2)利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x(cm)为多少时,矩形的面积y(cm
2
)最大?最大面积是多少?
(3)若想使裁出的矩形为正方形,试求出面积最大的正方形的边长.
去年夏季山洪暴发,几所学校被山体滑坡推倒教学楼,为防止滑坡,经过地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可以确保山体不滑坡.某小学紧挨一座山坡,如图所示
,已知AF∥BC,斜坡AB长30米,坡角∠ABC=60°.改造后斜坡BE与地面成45°角,求AE至少是多少米?(精确到0.1米)
0
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