数学与生活!——青夏教育精英家教网——

24、数学与生活！

18、如图是2008年10月份的日历，如果用

表示类似灰色矩形框中的4个数，试用等式写出a，b，c，d之间的数字关系：

如a+7=c，a+1=b，b+7=d，c+1=d等

．（答案不唯一）

16、如图，OC平分∠AOB，若∠AOB=45°，则∠BOC=

12、如果向东走10米记为+10米，那么向西走5米记为

7、在公式s=0.5（a+b）h，已知a=3，h=4，S=16，那么b=（　　）

下列计算中正确的是（　　）

A、-1⁴×（-1）³=1

B、-（-3）²=9

5、下面合并同类项正确的是（　　）

B、2m²n-m²n=m²n

D、7x²-5x²=2

已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为
AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P₁位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1，
（Ⅰ）求BC、AP₁的长；
（Ⅱ）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
（Ⅲ）以点E为圆心作⊙E与x轴相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围．

陈海公路上一路段的道路维修工作准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用7800元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费比乙队多300元．工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？

如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，且OB＞OA．设点C（0，-

4），OA²+OB²=17，线段OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-mx+2（m-3）=0的两个根．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设上述抛物线的顶点为P，求直线PB的解析式．

0 69486 69494 69500 69504 69510 69512 69516 69522 69524 69530 69536 69540 69542 69546 69552 69554 69560 69564 69566 69570 69572 69576 69578 69580 69581 69582 69584 69585 69586 69588 69590 69594 69596 69600 69602 69606 69612 69614 69620 69624 69626 69630 69636 69642 69644 69650 69654 69656 69662 69666 69672 69680 366461