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已知二次函数的图象经过点C(0,3),A(-1,0)、B(3,0)
(1)求这个二次函数的解析式及顶点D的坐标;
(2)对称轴与x轴交于点E,坐标原点为O,试判断△AOC与△BED是否相似,请简单说明理由.
有三张卡片(背面完全相同)分别写有
2
3
,-2,3,把它们背面朝上洗匀后,小军从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小明又从中抽出一张.
(1)小军抽取的卡片是
2
3
的概率是
;两人抽取的卡片都是3的概率是
.
(2)李刚为他们俩设计了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数,则小军获胜,否则小明获胜.你认为这个游戏规则对谁有利?请用列表法或树状图进行分析说明.
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的一点P,使得以P,A,D 为顶点的三角形和以P,B,C为顶点的三角形相似,则AP=
.
13、如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的条件是
∠ACD=∠B
.
如图,在⊙O中,∠BOC=50°,则∠BAC的度数为
.
已知2x=3y,则
x
y
=
.
如图,△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上,则tan∠A的值是( )
A、
6
5
B、
5
6
C、
2
10
3
D、
3
10
20
4、下列命题中,是真命题的为( )
A、三个点确定一个圆
B、一个圆中可以有无数条弦,但只有一条直径
C、圆既是轴对称图形,又是中心对称图形
D、同弧所对的圆周角与圆心角相等
一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径,则它获得食物的概率是( )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6
已知点P是函数
y=
1
2
x
(x>0)图象上一点,PA⊥x轴于点A,交函数
y=
1
x
(x>0)图象于点M,PB⊥y轴于点B,交函数
y=
1
x
(x>0)图象于点N.(点M、N不重合)
(1)当点P的横坐标为2时,求△PMN的面积;
(2)证明:MN∥AB;
(3)试问:△OMN能否为直角三角形?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明理由.
0
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