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已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图.则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a-2b+c,2a+b,2a-b中,其值大于0的个数为( )
A、2
B、3
C、4
D、5
14、已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a>0;②该函数的图象关于直线x=1对称;③当x=-1或x=3时,函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是( )
A、3
B、2
C、1
D、0
13、已知抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴有两个不同的交点,则关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0根的情况是( )
A、有两个不相等的实数根
B、有两个相等的实数根
C、无实数根
D、由b
2
-4ac的值确定
12、二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,若点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)是它图象上的两点,则y
1
与y
2
的大小关系是( )
A、y
1
<y
2
B、y
1
=y
2
C、y
1
>y
2
D、不能确定
已知二次函数y=ax
2
+bx+c=0(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①方程ax
2
+bx+c=0的两根之和大于0;
②a+b<0;
③y随x的增大而增大;
④a-b+c<0,
其中正确的个数( )
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( )
A、y=x
2
-x-2
B、y=-
1
2
x
2
-
1
2
x+2
C、y=-
1
2
x
2
-
1
2
x+1
D、y=-x
2
+x+2
6、抛物线y=2(x+m)
2
+n(m,n是常数)的顶点坐标是( )
A、(m,n)
B、(-m,n)
C、(m,-n)
D、(-m,-n)
已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:
(1)如图1所示,求证:OB∥AC;
(2)如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
(3)在(2)的条件下,若平行移动AC,如图3,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;
(4)附加题:在(3)的条件下,如果平行移动AC的过程中,若使∠OEB=∠OCA,此时∠OCA度数等于
.(在横线上填上答案即可).
已知:A(-3,1),B(0,1),C(-4,-2).
(1)在平面直角坐标系中描出A,B,C三点,并顺次连接成△ABC;
(2)将△ABC向右平移4个单位,再向下平移2个单位到△A′B′C′的位置,在平面直角坐标中画出△A′B′C′的图形;
(3)写出A′,B′,C′的坐标,并求出△A′B′C′的面积.
(4)若已知BC=5,试作△ABC中BC边上的高,并求其值.
58、如图①,将线段A
1
A
2
向右平移2个单位到B
1
B
2
,得到封闭图形A
1
A
2
B
2
B
1
(即阴影部分),在图②中,将折线A
1
A
2
A
3
向右平移2个单位到B
1
B
2
B
3
,得到封闭图形A
1
A
2
A
3
B
3
B
2
B
1
(即阴影部分).
(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移2个单位,从而得到一个封闭图形,并用阴影表示;
(2)请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b):S
1
=
2b
,S
2
=
2b
,S
3
=
2b
;
(3)如图④,一块长方形草地,长为20米,宽为10米,草地上有一条弯曲的小路(小路任何地方的宽度都是2米),请你写出小路部分所占的面积是
20
米
2
;
(4)如图⑤,若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽度都是1米),请你写出小路部分所占的面积是
38
米
2
.
0
67672
67680
67686
67690
67696
67698
67702
67708
67710
67716
67722
67726
67728
67732
67738
67740
67746
67750
67752
67756
67758
67762
67764
67766
67767
67768
67770
67771
67772
67774
67776
67780
67782
67786
67788
67792
67798
67800
67806
67810
67812
67816
67822
67828
67830
67836
67840
67842
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