Question

已知：A（-3，1），B（0，1），C（-4，-2）．
（1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，并顺次连接成△ABC；
（2）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位到△A′B′C′的位置，在平面直角坐标中画出△A′B′C′的图形；
（3）写出A′，B′，C′的坐标，并求出△A′B′C′的面积．
（4）若已知BC=5，试作△ABC中BC边上的高，并求其值．

Answer 1

分析：（1）找到各点的横坐标和纵坐标，分别向x轴和y轴作垂线，即可找到点A、B、C．
（2）将A、B、C三点分别向右平移4个单位，再向下平移2个单位即可得到△A′B′C′；
（3）将△ABC各点的横坐标加4纵坐标减2即可得到A′B′C′，利用网格求出包围三角形的矩形的面积，再减去周围直角三角形的面积即可．
（4）作出图形，根据（3）中求出的面积计算出BC边上的高即可．

解答：解：如图：
（1）找到A、B、C的横纵坐标，向坐标轴作垂线即可；
（2）如图所示：将各顶点平移即可；

（3）S_{△A′B′C′}=S_四边形-S_△ADC′-S_△B′C′E，
=3×4-

3×1

2

-

4×3

2

，
=12-1.5-6，
=4.5；

（4）AF=

2×4.5

5

=1.8．

点评：本题考查了作图--平移变换和三角形的面积的求法，关键是充分利用网格，将三角形的面积转化为四边形面积和直角三角形面积的差来求．