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20、(1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时,
①如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
;
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是
|x+1|
,如果|AB|=2,那么x为
1或-3
;
③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是
-1≤x≤2
.
19、某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营,由1名老师带队.
甲旅行社说:“若老师买全票一张,则学生可享受半价优惠.”
乙旅行社说:“包括老师在内都6折优惠”
若全票价是1200元,则:
(1)设三好学生人数为x人,则参加甲旅行社的费用是
1200+600x
元;参加乙旅行社的费用是
720(x+1)
元.
(2)当学生人数取何值时,选择参加甲旅行社比较合算?
解下列不等式(组)
(1)8(1-x)≥5(4-x)+3;
(2)
3y-1
2
≤
10y+5
6
-1
;
(3)(x+1)(x-3)≥(x+1)
2
;
(4)
3x-5
2
≤x-2
3(x-1)<4(x+1)
.
16、某工厂现有甲种原料360公斤,乙种原料290公斤,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需要甲种原料9公斤,乙种原料3公斤;生产一件B种产品需要甲种原料4公斤,乙种原料10公斤;按要求安排A、B两种产品的生产件数,有( )种方案
A、4种
B、3种
C、2种
D、1种
14、如图所示的不等式的解集是( )
A、a>2
B、a<2
C、a≥2
D、a≤2
11、下列说法正确的是( )
A、x=-1是不等式x<0的一个解
B、不等式x<0的解是x=-1
C、x=0是不等式x<0的一个解
D、不等式x<0的解是x=0
下列不等式解法正确的是( )
A、如果
-
1
2
x>2
,那么x<-1
B、如果
3
2
x>-
2
3
x
,那么x<0
C、如果3x<-3,那么x>-1
D、如果
-
11
3
x<0
,那么x>0
9、若a>b成立,则下列不等式成立的是( )
A、-a>-b
B、-a+1>-b+1
C、-(a-1)>-(b-1)
D、a-1>b-1
写出一个解集为-1≤x<2的一元一次不等式组
.
7、乐天借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页,所列不等式为
8x+2×5≥72
.
0
66822
66830
66836
66840
66846
66848
66852
66858
66860
66866
66872
66876
66878
66882
66888
66890
66896
66900
66902
66906
66908
66912
66914
66916
66917
66918
66920
66921
66922
66924
66926
66930
66932
66936
66938
66942
66948
66950
66956
66960
66962
66966
66972
66978
66980
66986
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