请阅读下列材料:问题:如图(1).一圆柱的底面半径.高均为5cm.BC是底面直径.求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线:路线1:侧面展开图中的线段AC．如下图(2)所——青夏教育精英家教网——

请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l₁，则l₁²=AC²=AB²+

²=5²+（5π）²=25+25π²
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l₂，则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225

l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²，∴l₁＞l₂
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l₁²=AC²=

；
路线2：l₂²=（AB+BC）²=

l₂²，
∴l₁

l₂（填＞或＜）
∴选择路线

（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

如图，已知反比例函数y1=

和一次函数y₂=ax+1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y₂=ax+1的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数；
（3）结合图象直接写出：当y₁＞y₂＞0时，x的取值范围．

某机床内有两个小滑块A、B，由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动．
（1）如图1，开始时滑块A距O点16厘米，滑块B距O点12厘米．求连杆AB的长．
（2）在（1）的条件下，当机械运转时，如图2，如果滑块A向下滑动6厘米时，求滑块B向外滑动了多少厘米？（精确到0.1，其中

某广告公司将一块广告牌制作任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的

，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成．
（1）师徒两人单独完成任务各需几天？
（2）若完成后得到报酬540元，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？

如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．

若关于x的方程

张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　）

某村粮食总产量为500吨，设该村粮食的人均产量y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象应为图中的（　　）

0 65978 65986 65992 65996 66002 66004 66008 66014 66016 66022 66028 66032 66034 66038 66044 66046 66052 66056 66058 66062 66064 66068 66070 66072 66073 66074 66076 66077 66078 66080 66082 66086 66088 66092 66094 66098 66104 66106 66112 66116 66118 66122 66128 66134 66136 66142 66146 66148 66154 66158 66164 66172 366461