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下列各组单项式中,不是同类项的是( )
A、-2xy
2
与x
2
y
B、
1
2
a
3
b与2ba
3
C、-2x
2
y
3
与y
3
x
2
D、1与-6
3、在代数式2xy
2
,-x,3,x+1,ab-x
2
,2x
2
-x+3中,是单项式的有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、在数轴上,与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是( )
A、1
B、3
C、±2
D、1或-3
在有理数-3,0,
2
3
,
-
8
5
,3.7中,属于非负数集合的个数为( )
A、4
B、3
C、2
D、1
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断;
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4-6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb(a≠b,k>0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由;
(3)在第(2)题图5中,连接DG、BE,且a=3,b=2,k=
1
2
,求BE
2
+DG
2
的值.
11、如图1,在6×6的方格纸中,给出如下三种变换:P变换,Q变换,R变换.
将图形F沿x轴向右平移1格得图形F
1
,称为作1次P变换;
将图形F沿y轴翻折得图形F
2
,称为作1次Q变换;
将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F
3
,称为作1次R变换.
规定:PQ变换表示先作1次Q变换,再作1次P变换;QP变换表示先作1次P变换,再依1次Q变换;R
n
变换表示作n次R变换.
解答下列问题:
(1)作R
4
变换相当于至少作次Q变换;
(2)请在图2中画出图形F作R
2007
变换后得到的图形F
4
;
(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换?请在图3中画出PQ变换后得到的图形F
5
,在图4中画出QP变换后得到的图形F
6
.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=45°,AB=10cm,CD=4cm.等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm,A点与N点重合,MN和AB在一条直线上,设等腰梯形ABCD不动,等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动,直到点N与点B重合为止.
(1)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由
形变化为
形;
(2)设当等腰直角三角形PMN移动x(s)时,等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(cm
2
),求y与x之间的函数关系式;
(3)当x=4(s)时,求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积.
9、如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2,过点D作DE∥AB,交∠BCD的平分线于点E,连接BE.
(1)求证:BC=CD;
(2)将△BCE绕点C,顺时针旋转90°得到△DCG,连接EG.求证:CD垂直平分EG;
(3)延长BE交CD于点P.求证:P是CD的中点.
6、已知:如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接AE、CD.
(1)求证:△AGE≌DAC;
(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.
0
65151
65159
65165
65169
65175
65177
65181
65187
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65195
65201
65205
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65243
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65261
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65301
65307
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65315
65319
65321
65327
65331
65337
65345
366461
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