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4、下列计算结果正确的是( )
A、a?a=a
2
B、(3a)
2
=6a
2
C、(a+1)
2
=a
2
+1
D、a+a=a
2
3、下列物体中,俯视图为矩形的是( )
A、
B、
C、
D、
2、下列事件中,必然事件是( )
A、掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是1
B、掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是偶数
C、抛掷一枚普通的硬币,掷得的结果不是正面就是反面
D、从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球,这个球是红球
化简|-2|等于( )
A、2
B、-2
C、±2
D、
1
2
如图(1),在正方形ABCD中,M为AB的中点,E为AB延长线上一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.
(1)DM与MN相等吗?试说明理由.
(2)若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,其余条件不变,如图(2),则DM与MN相等吗?为什么?
阅读下述说明过程,讨论完成下列问题:
已知:如图所示,在?ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD相交于点F,AE与BF相交于点O,试说明四边形ABEF是菱形.
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
(2)∴AD∥BC.
(3)∴∠ABE+∠BAF=180°.
(4)∵AE、BF分别平分∠BAF、∠ABE,
(5)∴∠1=∠2=
1
2
∠BAF,∠3=∠4=
1
2
∠ABE.
(6)∴∠1+∠3=
1
2
(∠BAF+∠ABE)=
1
2
×180°=90°.
(7)∴∠AOB=90°.
(8)∴AE⊥BF.
(9)∴四边形ABEF是菱形.
…
问:①上述说明过程是否正确?
答:
.
②如果错误,指出在第
步到第
步推理错误,应在第
步后添加如下证明过程.
在梯形ABCD中,DC∥AB,BD=AD,AC=AB,∠ADB=90°,求证:
(1)∠CAB=30°;
(2)若BD和AC交于E,则BE=BC.
如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=2,∠ABC=60°,且BD⊥AC,EF是梯形的中位线,求EF的长.
20、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D、E、F、G,DF、EG相交于点P.判断四边形MDPE的形状,并说明理由.
19、小红所在学校里的一处花坛是美丽的菱形图案,如图所示,小明发现,他沿着花坛的边走完一个菱形图案用了12秒钟,当他以同样的速度从A到B再到C(AB=BC),只用了6秒钟,小明说他知道了两个菱形间的夹角(即∠1)的度数了.你知道∠1的度数是多少吗?
0
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