Question

19、小红所在学校里的一处花坛是美丽的菱形图案，如图所示，小明发现，他沿着花坛的边走完一个菱形图案用了12秒钟，当他以同样的速度从A到B再到C（AB=BC），只用了6秒钟，小明说他知道了两个菱形间的夹角（即∠1）的度数了．你知道∠1的度数是多少吗？

Answer 1

分析：从A到B再到C所走路程是两条对角线的长度，用时6秒，而走完一个菱形的周长用时12秒，说明菱形的边长等于AB的长度，所以∠1是等边三角形的内角，等于60°．

解答：解：∵A到B再到C（AB=BC），只用了6秒钟，走完一个菱形图案用了12秒钟，
∴菱形的边长=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠1=60°．

点评：本题主要考查菱形的性质，判断出三角形是等边三角形是解本题的关键．