某海滨浴场的海岸线可以看作直线l.有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B的呼救信号后.立即从不同的路径前往救助．其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D.再跳入海中沿直线游到点B救助,——青夏教育精英家教网——

某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助．其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再

跳入海中沿直线游到点B救助．如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？

如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：

如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．

（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．

25、暑假里某天，小龙、小虎兄弟俩和妈妈一起去姥姥家玩，并且还要去河边游泳，如图要求所走的路程最近．
（1）如果先游泳，后到姥姥家，如何走？
（2）如果先去姥姥家，再游泳，如何走？

23、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．图中有无和△ABE全等的三角形，请说明理由．

22、已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE=EF．
求证：AE=CE．

21、如图所示，要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，可先在平地上取一个可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A，B两点间的距离．为什么？试说明理由．

20、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（　　）

19、下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是
（　　）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（　　）
①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；④S_△ABE=

S_{四边形ABCD}．

0 63343 63351 63357 63361 63367 63369 63373 63379 63381 63387 63393 63397 63399 63403 63409 63411 63417 63421 63423 63427 63429 63433 63435 63437 63438 63439 63441 63442 63443 63445 63447 63451 63453 63457 63459 63463 63469 63471 63477 63481 63483 63487 63493 63499 63501 63507 63511 63513 63519 63523 63529 63537 366461