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下列命题是真命题的是
[ ]
A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.两条对角线相等的平行四边形是矩形
D.两边相等的平行四边形是菱形
已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②等腰梯形的对角线相等;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④内错角相等。其中假命题有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为
和
,现给出下列命题:①若
=
,则tan∠EDF=
;②若ED
2
=BD·EF,则DF=2AD,则
[ ]
A.①是真命题,②是真命题
B.①是真命题,②是假命题
C.①是假命题,②是真命题
D.①是假命题,②是假命题
把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a
2
+b
2
=c
2
”的逆命题改写成“如果…,那么…”的形式:( )。
已知四个命题:①如果两个三角形全等,那么这两个三角形的三个角对应相等;②若x=y,则|x|=|y|;③对顶角相等;④两直线平行,内错角相等。其中逆命题不正确的有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
运算与推理:
以下是甲、乙两人得到
的推理过程:
(甲)因为
,
,所以
。
又
,所以
。
(乙)作一个直角三角形,两直角边长分别为
,
。利用勾股定理得斜边长的平方为
,因斜边长大于0,故斜边长为
。因为
,
,
为三角形的三边长,所以
。
对于两个人的推理,下列说法中正确的是
[ ]
A.两人都正确
B.两人都错误
C.甲正确,乙错误
D.甲错误,乙正确
给出三个命题:①点P(b、a)在抛物线y=x
2
+1上;②点A(1、3)能在抛物线y=ax
2
+bx+1(a≠0)上;③点B(-2、1)能在抛物线y=ax
2
-bx+1(a≠0)上。若①为真命题,则
[ ]
A.②③都是真命题
B.②③都是假命题
C.②是真命题,③是假命题
D.②是假命题,③是真命题
用反证法证明“如果同位角不相等,那么这两条直线不平行”的第一步应假设( )。
下列命题中,真命题是
[ ]
A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C.圆的切线垂直于经过切点的半径
D.垂直于同一直线的两条直线互相垂直
能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数,使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一个例;如果不能填,请说明理由。
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